初中数学相似多边形的性质选择题

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，
OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是【   】

A．（－2，3）

B．（2，－3）

C．（3，－2）或（－2，3）

D．（－2，3）或（2，－3）

如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（　　）

A．∠E=2∠K

B．BC=2HI

C．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长

D．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL

如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是【   】

A．

B．

C．

D．

如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有【   】

A．1对     B．2对     C．3对    D．4对

如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=，若点A′的坐标为（1,2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ΔABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=【   】．

A．

B．

C．

D．2

如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD²=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S_梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是【   】

A．①②⑤      B．②③④      C．③④⑤      D．①④⑤

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线与点H，则图中相似三角形共有（   ）

A．2对	B．3对
C．4对	D．5对

小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（ 　）

A．FG

B．FH

C．EH

D．EF

如图，AB为等腰直角△ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一
个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论：
①E为△ABP的外心；  ②△PBE为等腰直角三角形；
③PC·OA = OE·PB；   ④CE + PC的值不变.
A．1个       B．2个   Ｃ．3个        D．4个

如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为(    )

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图6所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为                                 （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM∶MC等于                  

A．1∶2

B．1∶3

C．1∶4

D．1∶5

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有                          

A．△ADE∽△AEF

B．△ADE∽△ECF

C．△ECF∽△AEF

D．△AEF∽△ABF

图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。 已知甲的路线为：A®C®B。 乙的路线为：A®D®E®F®B，其中E为AB的中点。丙的路线为：A®G®H®K®B，其中H在AB上，且AH>HB。若符号「®」表示「直线前进」，则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据，则三人行进路线长度的大小关系为
(A) 甲=乙=丙      (B) 甲<乙<丙      (C) 乙<丙<甲      (D )丙<乙<甲