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初中数学

如图,RtΔDBC中,∠DBC=90º,BGDCBA=BC=20,AC=32.求AD的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,△ABC在方格纸中.

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(-5,-1),C(-1,-2),并求出点坐标;
(2)以原点为旋转中心,将△ABC绕点逆时针旋转90º得到△A’B’C’.请在图中画出△A’B’C’,并写出点A’B’C’的坐标.
(3)以原点为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A’’B’’C’’.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质: 重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1.请你用此性质解决下面的问题.
已知:如图,点为等腰直角三角形的重心,,直线过点,过 三点分别作直线的垂线,垂足分别为点.              
<1>当直线平行时(图1),请你猜想线段三者之间的数量关系并证明;
<2>当直线绕点旋转到与不平行时,分别探究在图2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段三者之间又有怎样的数量关系?请写出你的结论,不需证明.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在等腰梯形ABCD中,

 
<1>过D作于G,则DG为梯形的高,求这个高DG;
<2>求的面积。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:在矩形中,.分别以所在直线为轴和轴,建立如图所示的平面直角坐标系.是边上的一个动点(不与重合),过点的反比例函数的图象与边交于点

(1)求证:的面积相等;
(2)记,求当为何值时,有最大值,最大值为多少
(3)请探索:是否存在这样的点,使得将沿对折后,点恰好落在上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本题满分9分) 如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.

(1)求证:AD⊥CD;
(2)若AD=2,AC=,求AB的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

是绕点旋转的两个相似三角形,其中为对应角.

(1)如图1,若分别是以为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点在同一条直线上的位置时,请直接写出线段与线段的关系;
(2)若为含有角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段与线段的关系,并说明理由;
(3)若为如图3的两个三角形,且=,在绕点旋转的过程中,直线夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本题6分)已知:如图,△ABC是等边三角形,DAB边上的点,将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE,延长EDAC于点F,连结DCAE

(1)求证:△ADE≌△DFC
(2)过点EEHDCDB于点G,交BC于点H,连结AH.求∠AHE的度数;
(3)若BG=CH=2,求BC的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本题6分)如图,在中,,在边上取一点,使,过.求的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF
的顶点都在方格纸的格点上.
(1) 判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(2) P1P2P3P4P5DF是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出1个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由).

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本题10分)如图,已知E是平行四边形ABCD的BC边延长线上一点,AE交CD于F,CE=BC。
(1)求证:△ECF∽△ADF;    
(2)S△ADF :  S△CEF的值。    

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  • 难度:未知

图15―1至15―7中的网格图均是20×20的等距网格图(每个小方格的边长均为1个单位长)。侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况。当5个单位长的列车(图中用   表示)以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时,列车将阻挡王凯的部分视线,在区域MNCD内形成盲区(不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙)。设列车车头运行到M点的时刻为0,列车从M点向N点方向运行的时间为t(秒)。
⑴在区域MNCD内,请你针对图15―1,图15―2,图15―3,图15―4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区,并在盲区内涂上阴影。
⑵只考虑在区域ABCD内形成的盲区。设在这个区域内的盲区面积是y(平方单位)。
①如图15―5,当5≤t≤10时,请你求出用t表示y的函数关系式;
②如图15―6,当10≤t≤15时,请你求出用t表示y的函数关系式;
③如图15―7,当15≤t≤20时,请你求出用t表示y的函数关系式;
④根据①~③中得到的结论,就区域ABCD内,请你简单概括y随t的变化而变化的情况

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  • 难度:未知

第一象限内的点A在某一反比例函数的图象上,过A作ABx轴,垂足为B,连接AO,已知△AOB的面积为4.
⑴求反比例函数的解析式
⑵若点A的纵坐标为4,过点A的直线与x轴交于P(不与点B、O重合),且以A、P、B为顶点的三角形与△AOB相似,写出符合条件的点P的坐标.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形中,上一点,.若,求:的长,以及四边形DCEF的面积。

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  • 难度:未知

在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

(1)填空:∠ABC=       °,BC=         
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.
(3)请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形.

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  • 难度:未知

初中数学相似多边形的性质解答题