如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？
（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．
如图所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，过ΔFMN三边的中点作ΔPQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：
（1）说明ΔFMN∽ΔQWP；
（2）设0≤x≤4．试问x为何值时，ΔPQW为直角三角形？
（3）试用含的代数式表示MN2，并求当x为何值时，MN2最小？求此时MN2的值．
如图，路边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，杆顶A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点E，若BC=5米，半圆形的广告牌直径为6米，DE=2米．
（1）求电线杆落在广告牌上的影子长（即︵CG的长）．
（2）求电线杆的高度．
如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明你的理由；
(2)若AB=，BC=2，求⊙O的半径．
如图，已知∆ABC中，
，
，D是AB上一动点，DE∥BC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形
，
与AB、AC分别交于点M、N.
（1）证明：∆ADE 
；
（2）设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式. 当x为何值时y有最大值？
AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。
（1）求证：△AHD∽△CBD
（2）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值
已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F．如图甲，当AC=BC，且CE=EA时，则有EF=EG；
（1）如图乙①，当AC=2BC，且CE=EA时，则线段EF与EG的数量关系是：EF EG；
（2）如图乙②，当AC=2BC，且CE=2EA时，请探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；
（3）当AC=mBC，且CE=nEA时，请探究线段EF与EG的数量关系，直接写出你的结论（不必证明）．
如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O中作内接矩形AMPN．令AM=x．
（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？
（3）在点M的运动过程中，设△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．
（1）求证：ΔABE∽ΔDFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
（1）操作发现
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩行ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求
的值；
（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交
轴、
轴于点C、D，且S△PBD=4，
．
（1）求点D的坐标；
（2）求k、m的值
如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知，
的顶点都在格点上，
,
,
,若在边
上以某个格点
为端点画出长是
的线段
，使线段另一端点
恰好落在边
上，且线段与点C构成的三角形与相似，请你在图中画出线段（不必说明理由）
试题篮
()
粤公网安备 44130202000953号
中，
，在
边上取一点
，使
，过
交
于
，
．求
的长．
