初中数学相似多边形的性质填空题

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=4cm，则AC的长为________cm

已知AD、BE是锐角△ABC的两条高，且AD、BE交于点H，若，则的值为_________．

将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于      ．

如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=
4：25，则DE：EC= ________．       

已知实数a=2，b=8，则a，b的比例中项c等于             ．

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，DF⊥EC于点F，连结AF，则下列四个结论：

①△EDF∽△ECD；②AF平分∠EAC；③AF：AB=：；④；
其中，正确的是           （请将正确结论的序号填在横线上）．

如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为________ m．

如图，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A，设小明的手臂长，小尺长，点D到铁塔底部的距离AD=，则铁塔的高度是__________．

如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为           m．

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是__________ ．

在△ABC中， 点D、E分别在边AB、AC上，要使，只须添加一个条件， 这个条件可以是：_____________________．（只要填写一种情况）

如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为        ．

如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=        ．

在直角坐标系中，点A₁的坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线y＝2x于A₂，过点A₂作直线y＝2x的垂线交x轴于A₃，过点A₃作x轴的垂线交直线y＝2x于A₄，依此规律，则A₂₀₁₆的坐标为          ．

如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比 $\frac{3}{5}$进行缩小，得到的直角三角形的面积是　　．