初中数学相似多边形的性质填空题

如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：___      ，使OC=OD.  

已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）。当n=8时，共向外做出了      18个小等边三角形； 当n=k时，共向外做出了        3（k-2）个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是         3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。

数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为        4.2米。

与相似且面积的比为，则与的
周长比为

在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，则△DFE的周长为              cm．

为测量湖两岸之间的距离BC，设计了如图所示的方案，其中DE∥BC,，根据图中数据可知湖宽BC=       

如图⊿ABC中，DE∥BC,AD:DB="5:4," ,则       

某中学平面比例尺是1：500，平面图上校园面积为2000cm²，则学校的实际
面积是                 

两个相似三角形对应边的比为2：3，则对应边上中线比为        

已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，若要使△ABC与△ADE相似，则只需添加一个条件：_______________即可（只需填写一个）．

已知线段cm，cm，则线段，的比例中项为         cm .

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是          ．

如图，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得=20m，则=__________m．

线段4和1的比例中项为是         。

与相似且面积的比为，则与的周长比为          .