初中数学相似三角形的应用试题

如图1是一种根据镜面反射，放大微小变化的装置．木条 $\mathit{BC}$ 上的点 $P$ 处安装一平面镜， $\mathit{BC}$ 与刻度尺边 $\mathit{MN}$ 的交点为 $D$ ，从 $A$ 点发出的光束经平面镜 $P$ 反射后，在 $\mathit{MN}$ 上形成一个光点 $E$ ．已知 $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$ ， $\mathit{MN}\perp \mathit{BC}$ ， $\mathit{AB}=6.5$ ， $\mathit{BP}=4$ ， $\mathit{PD}=8$ ．

（1） $\mathit{ED}$ 的长为 　　．

（2）将木条 $\mathit{BC}$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转一定角度得到 $\mathit{BC}\text{'}$ （如图 $2)$ ，点 $P$ 的对应点为 $P\text{'}$ ， $\mathit{BC}\text{'}$ 与 $\mathit{MN}$ 的交点为 $D\text{'}$ ，从 $A$ 点发出的光束经平面镜 $P\text{'}$ 反射后，在 $\mathit{MN}$ 上的光点为 $E\text{'}$ ．若 $\mathit{DD}\text{'}=5$ ，则 $\mathit{EE}\text{'}$ 的长为 　　．