初中数学统计表试题

某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：

AQI指数	质量等级	天数（天）
$0﹣50$	优	m
$51﹣100$	良	44
$101﹣150$	轻度污染	n
$151﹣200$	中度污染	4
$201﹣300$	重度污染	2
300以上	严重污染	2

（1 ）统计表中m＝　 　，n＝　 　．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占　　%；

（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？

（3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．

为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：

收集数据：90   91   89   96   90   98   90   97   91   98 99   97   91   88   90   97   95   90   95   88

（1）根据上述数据，将下列表格补充完整．

整理、描述数据：

成绩 $/$分	88	89	90	91	95	96	97	98	99
学生人数	2	1		3	2	1		2	1

数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表

平均数	众数	中位数
93		91

得出结论：

（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前 $50\%$的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为　　分．

数据应用：

（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前 $30\%$的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．

为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3．

女生进球个数的统计表

进球数（个）	人数
0	1
1	2
2	x
3	y
4	4
5	2

（1）求这个班级的男生人数；

（2）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数；

（3）该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约有　　人．

"惜餐为荣，殄物为耻"，为了解落实"光盘行动"的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位： $\mathit{kg})$ ，进行整理和分析（餐厨垃圾质量用 $x$ 表示，共分为四个等级： $A$ ． $x<1$ ， $B.1⩽x<1.5$ ， $C.1.5⩽x<2$ ， $D$ ． $x⩾2)$ ，下面给出了部分信息．

七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．

八年级10个班的餐厨垃圾质量中 $B$ 等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．

七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差	$A$ 等级所占百分比
七年级	1.3	1.1	$a$	0.26	$40\%$
八年级	1.3	$b$	1.0	0.23	$m\%$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中 $a$ ， $b$ ， $m$ 的值；

（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合 $A$ 等级的班级数；

（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的"光盘行动"，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

通辽市某中学为了了解学生"大课间"活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取了相同数量的学生对"你最喜欢的运动项目"进行调查（每人只能选一项），调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人．

七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表

项目	排球	篮球	踢毽	跳绳	其他
人数（人）	7	8	14		6

请根据以上统计表（图）解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少人？

（2）补全统计表和统计图．

（3）该校有学生1800人，学校想对"最喜欢踢毽子"的学生每4人提供一个毽子，学校现有124个毽子，能否够用？请说明理由．

今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：

年龄（岁）	12	13	14	15	16
人数	1	4	3	5	7

则这20名同学年龄的众数和中位数分别是 $($ 　　 $)$

A．

15，14

B．

15，15

C．

16，14

D．

16，15

下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．

成绩（分）	30	25	20	15
人数（人）	2	x	y	1

若成绩的平均数为23，中位数是 a，众数是 b，则 a﹣ b的值是（　　）

A．

﹣5

B．

﹣2.5

C．

2.5

D．

5

“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：

成绩 $/$分	7	8	9	10
人数 $/$人	2	5	4	4

（1）这组数据的众数是　　，中位数是　　．

（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．

2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：

抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分） $:$

6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．

七八年级教师竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	8.5	8.5
中位数	$a$	9
众数	8	$b$
优秀率	$45\%$	$55\%$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空： $a=$ 　　， $b=$ 　　；

（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；

（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．

在创建"浙江省健康促进学校"的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

抽取的学生视力情况统计表

类别	检查结果	人数
$A$	正常	88
$B$	轻度近视	▲
$C$	中度近视	59
$D$	重度近视	▲

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；

（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．

在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：

成绩（次 $)$	12	11	10	9
人数（名 $)$	1	3	4	2

关于这组数据的结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．

中位数是10.5

B．

平均数是10.3

C．

众数是10

D．

方差是0.81

某中学开展"读书伴我成长"活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：

册数     $/$ 册	1	2	3	4	5
人数     $/$ 人	2	5	7	4	2

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是 $($ 　　 $)$

A．

3，3

B．

3，7

C．

2，7

D．

7，3

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17	18	16	13	24	15	28	26	18	19
22	17	16	19	32	30	16	14	15	26
15	32	23	17	15	15	28	28	16	19

对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．

频数分布表

组别	一	二	三	四	五	六	七
销售额	$13⩽x<16$	$16⩽x<19$	$19⩽x<22$	$22⩽x<25$	$25⩽x<28$	$28⩽x<31$	$31⩽x<34$
频数	7	9	3	$a$	2	$b$	2

数据分析表

平均数	众数	中位数
20.3	$c$	18

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空： $a=$　　， $b=$　　， $c=$　　；

（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有　　位营业员获得奖励；

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

使用次数	0	1	2	3	4	5
人数	11	15	23	28	18	5

（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是　      　，众数是　     　，该中位数的意义是　                                                　；

（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）

（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？

在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

参赛者编号	1	2	3	4	5
成绩 $/$分	96	88	86	93	86

那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是 $($　　 $)$

A．96，88B．86，86C．88，86D．86，88