初中数学统计表试题

为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是 $($　　 $)$

成绩 $/$分	84	88	92	96	100
人数 $/$人	2	4	9	10	5

A．92分，96分B．94分，96分C．96分，96分D．96分，100分

小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

步数（万步）	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
天数	3	7	5	12	3

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是　           　．

某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为 $176\mathit{mm}~185\mathit{mm}$的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据（单位： $\mathit{mm})$

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180．

乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183．

整理数据：

	$165.5~170.5$	$170.5~175.5$	$175.5~180.5$	$180.5~185.5$	$185.5~190.5$	$190.5~195.5$
甲车间	2	4	5	6	2	1
乙车间	1	2	$a$	$b$	2	0

分析数据：

车间	平均数	众数	中位数	方差
甲车间	180	185	180	43.1
乙车间	180	180	180	22.6

应用数据：

（1）计算甲车间样品的合格率．

（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？

（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．

在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：

投中次数	5	7	8	9	10
人数	2	3	3	1	1

则这10人投中次数的平均数和中位数分别是 $($　　 $)$

A．3.9，7B．6.4，7.5C．7.4，8D．7.4，7.5

为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中 $a$， $b$满足 $b=2a$．请根据所给信息，解答下列问题：

甲组20名学生竞赛成绩统计表

成绩（分 $)$	70	80	90	100
人数	3	$a$	$b$	5

（1）求统计表中 $a$， $b$的值；

（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是： $(70+80+90+100)÷4=85$（分 $)$．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；

（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩 $/m$	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	2	3	2	3	4	1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为 $($　　 $)$

A．1.65、1.70B．1.65、1.75C．1.70、1.75D．1.70、1.70

某青年排球队12名队员的年龄情况如表：

年龄	18	19	20	21	22
人数	1	4	3	2	2

则这个队队员年龄的众数和中位数是 $($　　 $)$

A．19，20B．19，19C．19，20.5D．20，19

某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

车速 $(\mathit{km}/h)$	48	49	50	51	52
车辆数（辆 $)$	5	4	8	2	1

则上述车速的中位数和众数分别是 $($　　 $)$

A．50，8B．50，50C．49，50D．49，8

下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位： $\mathit{cm})$的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是 $($　　 $)$

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\bar{x}$	376	350	376	350
方差 $s^2$	12.5	13.5	2.4	5.4

A．甲B．乙C．丙D．丁

2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：

抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分） $:$

6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．

七八年级教师竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	8.5	8.5
中位数	$a$	9
众数	8	$b$
优秀率	$45\%$	$55\%$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空： $a=$ 　　， $b=$ 　　；

（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；

（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．

在创建"浙江省健康促进学校"的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

抽取的学生视力情况统计表

类别	检查结果	人数
$A$	正常	88
$B$	轻度近视	▲
$C$	中度近视	59
$D$	重度近视	▲

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；

（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．

在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：

成绩（次 $)$	12	11	10	9
人数（名 $)$	1	3	4	2

关于这组数据的结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．

中位数是10.5

B．

平均数是10.3

C．

众数是10

D．

方差是0.81

某中学开展"读书伴我成长"活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：

册数     $/$ 册	1	2	3	4	5
人数     $/$ 人	2	5	7	4	2

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是 $($ 　　 $)$

A．

3，3

B．

3，7

C．

2，7

D．

7，3

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17	18	16	13	24	15	28	26	18	19
22	17	16	19	32	30	16	14	15	26
15	32	23	17	15	15	28	28	16	19

对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．

频数分布表

组别	一	二	三	四	五	六	七
销售额	$13⩽x<16$	$16⩽x<19$	$19⩽x<22$	$22⩽x<25$	$25⩽x<28$	$28⩽x<31$	$31⩽x<34$
频数	7	9	3	$a$	2	$b$	2

数据分析表

平均数	众数	中位数
20.3	$c$	18

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空： $a=$　　， $b=$　　， $c=$　　；

（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有　　位营业员获得奖励；

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

使用次数	0	1	2	3	4	5
人数	11	15	23	28	18	5

（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是　      　，众数是　     　，该中位数的意义是　                                                　；

（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）

（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？