初中数学统计表试题

某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：

年龄	13	14	15	16	17
人数	1	2	2	3	1

则这些学生年龄的众数和中位数分别是 $($　　 $)$

A．16，15B．16，14C．15，15D．14，15

我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校 $m$名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：

学生最喜欢的活动项目的人数统计表     

项目	学生数（名 $)$	百分比
丢沙包	20	$10\%$
打篮球	60	$p\%$
跳大绳	$n$	$40\%$
踢毽球	40	$20\%$

根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1） $m=$　　， $n=$　　， $p=$　　；

（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．

随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，本溪市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查．调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别： $A$．积极参与； $B$．一定参与； $C$．可以参与； $D$．不参与．根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图．

学生参与“朗读”的态度统计表

类别	人数	所占百分比
$A$	18	$a$
$B$	20	$40\%$
$C$	$m$	$16\%$
$D$	4	$8\%$
合计	$b$	$100\%$

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1） $a=$　　， $b=$　　．

（2）请求出 $m$的值并将条形统计图补充完整．

（3）该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展？

（4）“朗读”活动中，七年一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率．

为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表

一周诗词诵背数量	3首	4首	5首	6首	7首	8首
人数	10	10	15	40	25	20

请根据调查的信息分析：

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　；

（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：

阅读时间 $/$ 小时	0.5及以下	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5及以上
人数	2	9	6	5	4	4

则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是 $($ 　　 $)$

A．

0.7和0.7

B．

0.9和0.7

C．

1和0.7

D．

0.9和1.1

为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋 $500g$，与之相差大于 $10g$为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：

$[$收集数据 $]$从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位： $g)$如下：

甲：501    497   498    502    513   489   506   490   505   486

      502    503   498    497    491   500   505   502   504   505

乙：505   499   502    491    487   506   493   505   499   498

      502    503   501    490    501   502   511   499   499    501

$[$整理数据 $]$整理以上数据，得到每袋质量 $x\left(g\right)$的频数分布表．

质量 频数 机器	$485⩽x<490$	$490⩽x<495$	$495⩽x<500$	$500⩽x<505$	$505⩽x<510$	$510⩽x<515$
甲	2	2	4	7	4	1
乙	1	3	5	7	3	1

$[$分析数据 $]$根据以上数据，得到以下统计量．

统计量 机器	平均数	中位数	方差	不合格率
甲	499.7	501.5	42.01	$b$
乙	499.7	$a$	31.81	$10\%$

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的 $a=$　　， $b=$　　；

（2）综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．

某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加"汉字听写"大赛，选拔中每名学生的平均成绩 $\bar{x}$ 及其方差 $s^2$ 如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是 $($ 　　 $)$

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	8.9	9.5	9.5	8.9
$s^2$	0.92	0.92	1.01	1.03

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

使用次数	0	1	2	3	4	5
人数	11	15	23	28	18	5

（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是　      　，众数是　     　，该中位数的意义是　                                                　；

（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）

（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？

如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是 $($　　 $)$

成绩（分）	70	80	90
男生（人）	5	10	7
女生（人）	4	13	4

A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩

B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩

C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数

D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数

在创建"浙江省健康促进学校"的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

抽取的学生视力情况统计表

类别	检查结果	人数
$A$	正常	88
$B$	轻度近视	▲
$C$	中度近视	59
$D$	重度近视	▲

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；

（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．

在盘锦市第五届全民读书节到来之际，某校举办了“城乡书韵”，主题演讲进行比赛，参赛的10名选手成绩如下表：

成绩	81	85	88	91
人数	1	4	2	3

则10位选手成绩的众数、平均数分别是 $($　　 $)$

A．91，87B．85，87C．88，86D．83，88

为推进扬州市"青少年茁壮成长工程"，某校开展"每日健身操"活动，为了解学生对"每日健身操"活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：

抽样调查各类喜欢程度人数统计表

喜欢程度	人数
$A$ ．非常喜欢	50人
$B$ ．比较喜欢	$m$ 人
$C$ ．无所谓	$n$ 人
$D$ ．不喜欢	16人

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是 　　；

（2）扇形统计图中表示 $A$ 程度的扇形圆心角为 　　 $°$ ，统计表中 $m=$ 　　；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢"每日健身操"活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．

为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：

一周做饭次数	4	5	6	7	8
人数	7	6	12	10	5

那么一周内该班学生的平均做饭次数为 $($　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表：

项目	篮球	足球	排球	乒乓球	羽毛球
报名人数	12	8	4	$a$	10
占总人数的百分比	$24\%$				$b$

（1）该班学生的总人数为　　人；

（2）由表中的数据可知： $a=$　　， $b=$　　；

（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为 $A$、 $B)$两女（分别记为 $C$、 $D)$，现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率．

某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：

年薪 $/$万元	25	15	10	6	4
人数	1	1	3	3	2

则该公司全体员工年薪的中位数是　　万元．