初中数学众数试题

为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：

甲社区	67	68	73	75	76	78	80	82	83	84	85	85	90	92	95
乙社区	66	69	72	74	75	78	80	81	85	85	88	89	91	96	98

根据以上信息解答下列问题：

（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；

（2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．

下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件
B．	一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数
C．	方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大
D．	全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式

今年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动．学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题：

成绩（分分组	频数	频率
	15	0.30
		0.40
	10
	5	0.10

（1）表中　　，　　；

（2）这组数据的中位数落在　　范围内；

（3）判断：这组数据的众数一定落在范围内，这个说法　　（填“正确”或“错误” ；

（4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在范围内的扇形圆心角的大小为　　；

（5）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有　　名学生获得优秀成绩．

某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和解析，下面给出了部分信息：

七、八年级学生一分钟跳绳成绩解析表

年级	平均数	中位数	众数
七	116		115
八	119	126	117

七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组：，，，在这一组的是：

100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中　　；

（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是　　（填“甲”或“乙” ，理由是　　．

（3）该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	了解我市市民知晓"礼让行人"交通新规的情况，适合全面调查
B．	甲、乙两人跳远成绩的方差分别为 $S_{甲}^2=3$ ， $S_{乙}^2=4$ ，说明乙的跳远成绩比甲稳定
C．	一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
D．	可能性是 $1\%$ 的事件在一次试验中一定不会发生

某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

投中次数	3	5	6	7	8
人数	1	3	2	2	2

则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为 $($ 　　 $)$

A．

5，6，6

B．

2，6，6

C．

5，5，6

D．

5，6，5

一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖） $:$

组员	甲	乙	丙	丁	戊	平均成绩	众数
得分	81	77	■	80	82	80	■

则被遮盖的两个数据依次是 $($ 　　 $)$

A．

80，80

B．

81，80

C．

80，2

D．

81，2

在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是 $($ 　　 $)$

A．	四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B．	丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C．	丁同学的身高为1.71米
D．	四位同学身高的众数一定是1.65

高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据．

（1）求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；

（2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；

（3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？

在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的 $($ 　　 $)$

A．

平均数

B．

中位数

C．

众数

D．

方差

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	打开电视机，正在播放"张家界新闻"是必然事件
B．	天气预报说"明天的降水概率为 $65\%$ "，意味着明天一定下雨
C．	两组数据平均数相同，则方差大的更稳定
D．	数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7

已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．

平均数是8

B．

众数是8

C．

中位数是8

D．

方差是8

随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的"两干一轨"项目中的"一轨"，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多"地铁"这一选择．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．

平均数是8

B．

众数是11

C．

中位数是2

D．

极差是10

学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：

售价	3元	4元	5元	6元
数目	14本	11本	10本	15本

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	该班级所售图书的总收入是226元
B．	在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4
C．	在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15
D．	在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2

一组数据 $-2$ 、1、1、0、2、1．这组数据的众数和中位数分别是 $($ 　　 $)$

A．

$-2$ 、0

B．

1、0

C．

1、1

D．

2、1