初中数学方差试题

在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是89.5分，且方差分别为 $S_{甲}^2=0.15$， $S_{乙}^2=0.2$，则成绩比较稳定的是　　班．

下列说法错误的是 $($　　 $)$

A．方差可以衡量一组数据的波动大小

B．抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度

C．一组数据的众数有且只有一个

D．抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得

已知甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差 $S_{甲}^2=0.006$，乙同学1分钟跳绳成绩的方差 $S_{乙}^2=0.035$，则 $($　　 $)$

A．甲的成绩比乙的成绩更稳定

B．乙的成绩比甲的成绩更稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较

某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是 $($　　 $)$

A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8

甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：

选手	甲	乙	丙	丁
方差	0.023	0.018	0.020	0.021

则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是 $($　　 $)$

A．甲B．乙C．丙D．丁

下列说法中，正确的有 $($　　 $)$

①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个；

③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数．

A．①②B．①③C．②③D．①②③

一组数据：3，4，5， $x$，8的众数是5，则这组数据的方差是 $($　　 $)$

A．2B．2.4C．2.8D．3

甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为 $s_{甲}^2$与 $S_{乙}^2$，则 $s_{甲}^2$　　 $S_{乙}^2$．（填“ $>$”、“ $=$”、“ $<$”中的一个）

"惜餐为荣，殄物为耻"，为了解落实"光盘行动"的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位： $\mathit{kg})$ ，进行整理和分析（餐厨垃圾质量用 $x$ 表示，共分为四个等级： $A$ ． $x<1$ ， $B.1⩽x<1.5$ ， $C.1.5⩽x<2$ ， $D$ ． $x⩾2)$ ，下面给出了部分信息．

七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．

八年级10个班的餐厨垃圾质量中 $B$ 等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．

七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差	$A$ 等级所占百分比
七年级	1.3	1.1	$a$	0.26	$40\%$
八年级	1.3	$b$	1.0	0.23	$m\%$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中 $a$ ， $b$ ， $m$ 的值；

（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合 $A$ 等级的班级数；

（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的"光盘行动"，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

据统计，某班7个学习小组上周参加"青年大学习"的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	该组数据的中位数是6	B．	该组数据的众数是6
C．	该组数据的平均数是6	D．	该组数据的方差是6

在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：

成绩（次 $)$	12	11	10	9
人数（名 $)$	1	3	4	2

关于这组数据的结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．

中位数是10.5

B．

平均数是10.3

C．

众数是10

D．

方差是0.81

$A$， $B$两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．

（1）要评价这两家酒店 $7~12$月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．

（2）已知 $A$， $B$两家酒店 $7~12$月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．

甲	7	8	9	8	8
乙	6	10	9	7	8

比较甲、乙这5次射击成绩的方差 $S_{甲}^2$， $S_{乙}^2$，结果为： $S_{甲}^2$　　 $S_{乙}^2$．（选填“ $>$”“ $=$”或“ $<$” $)$

某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：

劳动时间（小时）	2	3	4
人数	3	2	1

下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是 $($　　 $)$

A．中位数是2B．众数是2C．平均数是3D．方差是0

小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是　　．