初中数学方差试题

如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据 $($　　 $)$

A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变

C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变

为参加学校举办的“诗意校园 $·$致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．小明的成绩比小强稳定

B．小明、小强两人成绩一样稳定

C．小强的成绩比小明稳定

D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是 $($　　 $)$

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得： $\overline{x_{甲}}=\overline{x_{乙}}$，且 $S_{甲}^2=0.35$， $S_{乙}^2=0.25$，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．甲比较稳定B．乙比较稳定

C．甲、乙一样稳定D．无法确定

甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

班级	参加人数	平均数	中位数	方差
甲班	55	135	149	191
乙班	55	135	151	110

某同学分析上表后得出如下结论：

（1）甲、乙两班学生的平均成绩相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的个数 $⩾150$为优秀）；

（3）甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是 $($　　 $)$

A．①②B．②③C．①③D．①②③

为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析．

小佳对八年级1班全班学生 $(25$名）的成绩进行分析，过程如下：

收集、整理数据：

表一

分数段 班级	$60⩽x<70$	$70⩽x<80$	$80⩽x<90$	$90⩽x⩽100$
八年级1班	7	5	10	3

分析数据：

表二

统计量 班级	平均数	中位数	众数	极差	方差
八年级1班	78		85	36	105.28

小丽用同样的方法对八年级2班全班学生 $(25$名）的成绩进行分析，数据如下：

表三

统计量 班级	平均数	中位数	众数	极差	方差
八年级2班	75	76	73	44	146.80

根据以上信息，解决下列问题：

（1）已知八年级1班学生的成绩在 $80⩽x<90$这一组的数据如下：

85，87，88，80，82，85，83，85，87，85

根据上述数据，将表二补充完整；

（2）你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查

B．任意画一个三角形，其内角和是 $360°$是必然事件

C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为 $\overline{x_{甲}}$、 $\overline{x_{乙}}$，方差分别为 $s_{甲}^2$、 $s_{乙}^2$，若 $\overline{x_{甲}}=\overline{x_{乙}}$， $s_{甲}^2=0.4$， $s_{乙}^2=2$，则甲的成绩比乙的稳定             

D．一个抽奖活动中，中奖概率为 $\frac{1}{20}$，表示抽奖20次就有1次中奖

甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数 $\bar{x}$与方差 $s^2$如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\bar{x}$（米 $)$	11.1	11.1	10.9	10.9
方差 $s^2$	1.1	1.2	1.3	1.4

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择 $($　　 $)$

A．甲B．乙C．丙D．丁

小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是 $($　　 $)$

A．方差B．平均数C．众数D．中位数

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等， $S_{甲}^2>S_{乙}^2$，则甲的成绩比乙稳定

C．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 $\frac{1}{3}$             

D．“任意画一个三角形，其内角和是 $360°$”这一事件是不可能事件

对于一组数据 $-1$， $-1$，4，2，下列结论不正确的是 $($　　 $)$

A．平均数是1B．众数是 $-1$C．中位数是0.5D．方差是3.5

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．鞋店老板比较关心的是一段时间内卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数

B．某种彩票的中奖率是 $2\%$，则买50张这种彩票一定会中奖

C．为了了解某品牌灯管的使用寿命，应采用全面调查的方式

D．若甲组数据的方差 $S_{甲}^2=0.06$，乙组数据的方差 $S_{乙}^2=0.1$，则乙组数据比甲组数据稳定

"惜餐为荣，殄物为耻"，为了解落实"光盘行动"的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位： $\mathit{kg})$ ，进行整理和分析（餐厨垃圾质量用 $x$ 表示，共分为四个等级： $A$ ． $x<1$ ， $B.1⩽x<1.5$ ， $C.1.5⩽x<2$ ， $D$ ． $x⩾2)$ ，下面给出了部分信息．

七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．

八年级10个班的餐厨垃圾质量中 $B$ 等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．

七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差	$A$ 等级所占百分比
七年级	1.3	1.1	$a$	0.26	$40\%$
八年级	1.3	$b$	1.0	0.23	$m\%$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中 $a$ ， $b$ ， $m$ 的值；

（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合 $A$ 等级的班级数；

（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的"光盘行动"，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

据统计，某班7个学习小组上周参加"青年大学习"的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	该组数据的中位数是6	B．	该组数据的众数是6
C．	该组数据的平均数是6	D．	该组数据的方差是6

要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会” $100m$比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为 $10.05\left(s\right)$，甲的方差为 $0.024\left(s^2\right)$，乙的方差为 $0.008\left(s^2\right)$，则这10次测试成绩比较稳定的是　    　运动员．（填“甲”或“乙” $)$