初中数学利用频率估计概率试题

某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：

抽取瓷砖数 $n$	100	300	400	600	1000	2000	3000
合格品数 $m$	96	282	382	570	949	1906	2850
合格品频率 $\frac{m}{n}$	0.960	0.940	0.955	0.950	0.949	0.953	0.950

则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是　　．（精确到 $0.01)$

黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为 $800\mathit{kg}$，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是　　 $\mathit{kg}$．

袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有　　个．

现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为　　．

某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是 $($　　 $)$

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：

种子数 $n$	30	75	130	210	480	856	1250	2300
发芽数 $m$	28	72	125	200	457	814	1187	2185
发芽频率 $\frac{m}{n}$	0.9333	0.9600	0.9615	0.9524	0.9521	0.9509	0.9496	0.9500

依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该试验条件下发芽的概率约是　　（结果精确到 $0.01)$．

一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的试验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：

实验者	德 $\cdot$摩根	蒲丰	费勒	皮尔逊	罗曼诺夫斯基
掷币次数	6140	4040	10000	36000	80640
出现“正面朝上”的次数	3109	2048	4979	18031	39699
频率	0.506	0.507	0.498	0.501	0.492

请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为　　（精确到 $0.1)$．

甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差 $S_{甲}^2=\frac{7}{12}$，平均成绩 $\overline{x_{甲}}=8.5$．

（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？

（2）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．

$S^2=\frac{1}{n}[{(x_1-\bar{x})}^2+{(x_2-\bar{x})}^2\dots {(x_n-\bar{x})}^2]$．

在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（　　）

A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组

一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球　　个．

一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　）

A．20B．24C．28D．30

某学习小组做"用频率估计概率"的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A．	袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B．	掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C．	先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D．	先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

我国魏晋时期数学家刘徽首创"割圆术"计算圆周率．随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生 m个有序数对（ x， y）（ x， y是实数，且0≤ x≤1，0≤ y≤1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部．如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有 n个，则据此可估计π的值为 　　．（用含 m， n的式子表示）

一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球　　个．

公司以3元 $/\mathit{kg}$ 的成本价购进 $10000\mathit{kg}$ 柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行"柑橘损坏率"统计，再大约确定每千克柑橘的售价，如表是销售部通过随机取样，得到的"柑橘损坏率"统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为 　　（精确到 $0.1)$ ；从而可大约每千克柑橘的实际售价为 　　元时（精确到 $0.1)$ ，可获得12000元利润．

柑橘总质量     $n/\mathit{kg}$	损坏柑橘质量     $m/\mathit{kg}$	柑橘损坏的频率     $\frac{m}{n}$ （精确到     $0.001)$
$\dots$	$\dots$	$\dots$
250	24.75	0.099
300	30.93	0.103
350	35.12	0.100
450	44.54	0.099
500	50.62	0.101