初中数学利用频率估计概率解答题

甲，乙，丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．
（1）求甲第一个出场的概率；
（2）求甲比乙先出场的概率．

某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A 非常了解；B 比较了解；C 基本了解；D 不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．


（1）本次参与调查的市民共有  人，m=  ，n=   ；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的 圆心角是度；
（3）请将图1的条形统计图补充完整；
（4）根据调查结果．学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定：在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，小明先从袋中随机摸出一个球，小刚再从剩下的四个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．现在，小明同学摸出了一个白球，则小明参加竞赛的概率为多少？

某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

（1）写出表中a，b，c的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？

第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，， 2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．
（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；
（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．

在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：
小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；
小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．
（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；
（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．

宜春八中初一年级开展了“读书月活动”文学知识的竟赛，其中有2名男生和2名女生获得了并列第一名的成绩．现要从这4名学生中随机抽取参加宜春市举办的文学知识竞赛，请你用列树状图（或表格）的方法，求下列事件的概率：
（1）随机抽取一名，恰好抽到1名男生．
（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．

（本小题满分7分）在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法是采用五位评委现场打分，每位选手最后得分为去掉最高分、最低分后的平均数．评委给1号选手的打分是：9．5分，9．3分，9．8分，8．8分，9．4分。
（1）求l号选手的最后得分；
（2）节目组为了增加的节目观赏性，设置了一个亮分环节：主持人在公布评委打分之前，选手随机请两位评委率先亮出他的打分，请用列表法或画树状图的方法求“l号选手随机请两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率。

“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现花都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦花都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：

等级	成绩（用s表示）	频数	频率
A	90≤s≤100	x	0．08
B	80≤s＜90	35	y
C	s＜80	11	0．22
合 计		50	1

 
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的x的值为   ，y的值为         ．
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A₁，A₂，A₃，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A₁和A₂的概率．

某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：

阅读本数n（本）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人数（名）	1	2	6	7	12	x	7	y	1

 
请根据以上信息回答下列问题：
（1）分别求出统计表中的x、y的值；
（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；
（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．

在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；
（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．

某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）：

甲种品牌 化妆品	球	两红	一红一白	两白
礼金卷（元）	6	12	6

 

乙种品牌 化妆品	球	两红	一红一白	两白
礼金卷（元）	12	6	12

（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；
（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品卷，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．

（本小题满分8分）为进一步弘扬祖国优秀传统文化，历下区教育局主办了“‘首善奖’历下区青少年书法大赛”．某校有2位同学获得一等奖，3位同学获得二等奖，随机抽取获奖同学谈谈他们的参赛体会．
（1）抽取一位同学谈体会，请直接写出该同学是二等奖获得者的概率；
（2）抽取两位同学谈体会，求两位同学分别是一等奖和二等奖获得者的概率．（用树状图或列表法求解）

某中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手．现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人．
（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；
（2）求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率．

某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．

（1）第四个月销量占总销量的百分比是___________；
（2）B品牌电视机第三个月销量是___________台；
（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取
一台，求抽到B品牌电视机的概率；
（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，补全表示B品牌电视机月销量
的折线，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．

根据小明和小丽的对话解答下列问题：

（小明友情提醒：可借助画树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算．
小丽友情提醒：情况可不唯一哦．）