初中数学二元二次方程组解答题

先化简，再求值：，其．

计算：

（1）利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形；

（2）已知与是N的平方根，求-2-N的立方根．

计算：

阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； 。以上这种化简过程叫做分母有理化。   还可以用以下方法化简：
 
(1)请用其中一种方法化简
(2)化简：

（1）计算：﹣×；
（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣．

如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1．
（1）请求出图甲中阴影正方形的面积和边长；
（2）请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长．
注：答案直接写在图下方的横线上即可．
甲：面积=      ；边长=     ．
乙：边长=     ．

已知，，试求的值．

先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③．
（1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想的结果；
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用字母表示的等式．

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索：
设，（其中a、b、m、n均为正整数）则有


这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b得，a=        ，b=            ．
（2）若且a、b、m、n均为正整数，求a的值．

（1）；
（2）；
（3）．

已知2x－y的平方根为±3，－4是3x＋y的平方根，求x－y的平方根．

（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．

（本题6分）在所给数轴上表示数-1， ， ，  3的相反数，并把这组数从小到大用“＜”连接起来。