初中数学二元二次方程组解答题

实践与探索
（1）填空：______；______；______；______；
（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来；
（3）利用你总结的规律计算：，其中．

先化简，再求值：，其中．

观察下列各式及验证过程：

……
⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．
⑵针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，无须证明．

本题满分7分．
已知a +b=-，求代数式（a-1）² +b（2a + b）+2a的值．

（1）已知、为实数，且，求代数式的值．
（2）已知与互为相反数，求的平方根．

阅读以下材料：观察下列等式，找找规律
①
②；
③
（1）化简：
（2）计算： ++
（3）计算： +++……+ (n≥2)

先化简，再求值：，其中．

阅读以下材料：
对于实数、、定义两种新运算，规定表示这三个数的平均数， 表示这三个数中最小的数，例如：；．
（1）求的值；
（2）已知对于任意实数、、都成立，则、、应满足怎样的关系式？
（3）已知，求的值．

（1）计算：；     
（2）解不等式组：．

读取表格中的信息，解决问题.

n=1
n=2	a2=b1+2c1	b2=c1+2a1	c2=a1+2b1
n=3	a3=b2+2c2	b3=c2+2a2	c=a2+2b2
…	…	…	…

 
满足的n可以取得的最小整数是．

我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果，其中a、b为有理数，那么=       ，=       ；
（2）如果，其中a、b为有理数，求的值．

已知x=，求代数式的值．

阅读材料：
例：说明代数式 的几何意义，并求它的最小值．
解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，即原式的最小值为．

根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B      的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式 的最小值．

先化简，再求值：，其中a=，b=．

已知，，试求的值．