初中数学二元二次方程组解答题

已知x=，求代数式的值．

阅读材料：
例：说明代数式 的几何意义，并求它的最小值．
解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，即原式的最小值为．

根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B      的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式 的最小值．

先化简，再求值：，其中a=，b=．

已知，，试求的值．

（本题7分）化简求值.
已知：，求式子的值.

已知（2a-1）的平方根是±3，（3a+b-1）的平方根是±4，求a+2b的平方根．

（1）计算   
（2）求式中的x值（x﹣1）³＝27

（1）计算：-2⁴-+|1-4sin60°|+（π-1）⁰；
（2）已知x²-4x+l=0，求的值．

老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
－3x＝x²－5x＋1．
（₁）求所捂的二次三项式：
（2）若，求所捂二次三项式的值．

（1）计算：
（2）解方程：．

先化简，再求值：，其中

试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设，由…，可知，10x-x=7．77…-0．777…=7，即10x-x=7，解方程得，于是得
请仿照上述例题完成下列各题：（本题4分）
（1）请你把无限循环小数写成分数，即=__________
（2）你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之．

(1)关于x的方程2x一3=2m+8的解是负数，求m的取值范围．
(2)如果代数式有意义，求x的取值范围．

（本题6分）先化简，再求值：，其中．

阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.
如,
它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:
如,
象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化.
解决问题:
(1)的有理化因式是                 . 分母有理化得             .
(2)分母有理化:(1) ="_________;(2)" ="________;(3)" =______.．
(3)计算: .