初中数学计算题

（本题8分）计算：

如图，在Rt△ABC中，∠A=30⁰，∠B=90⁰，BC=6，Rt△DEF中，∠FDE=90⁰，DE=DF=4，Rt△DEF沿AC从点A向点C。
（1）  当AD=_____时，FC//AB;
（2）  当AD=_____时，以线段AD、FC和BC为边的三角形是直角三角形；
（3）  是否存在某一位置，使∠FCA=15⁰，若存在，求出AD的长，若不存在，试说明理由。

如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长.

计算：()0+()-1--|-1|

取12.4g碳酸铜（CuCO₃，式量124）粉末放入盛有92g稀硫酸的烧杯中，恰好完全反应，生产的CO₂气体全部逸出。请计算：
（1）反应生产H₂O的质量。
（2）反应后烧杯中硫酸铜（式量160）溶液溶质的质量分数。

某部分变质的NaOH试剂经处理后只含有NaOH和Na₂CO₃两种物质。小明同学从中均匀取出9.3g样品用19.9g水溶解后，再向其中缓慢滴加10%的稀盐酸至恰好完全反应时，用去稀盐酸73g，经测定共放出气体2.2g。
（1）向样品中加入稀盐酸至恰好完全反应时，发生的两个反应可用化学方程式表示为：
_______________________________________，_______________________________________；
9.3g样品中，含Na₂CO₃的质量为_____________g，含NaOH的质量为_____________g。
（2）通过计算确定原NaOH试剂的变质程度。（用质量百分数表示）
（3）上述恰好完全反应后的溶液中，溶质的质量分数是多少？（用百分数表示，保留一位小数）

抛物线经过A（，0）、C（0，）两点，与轴交于另一点B。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点D（，）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点，的坐标。
（3）在（2）的条件下，连结BD，问在轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由

(本题6分) 计算：°．

求下列各式中的：（4分×2＝8分）
（1）                            （2）

（3）                       （4）         

在下面的两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋、－、×、÷”中的3种符合将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．