初中数学解答题

解下列方程4x－3（19－x）＝6x－7（9－x）；

解下列方程7x＋6＝16－3x；

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线经过点C，交y轴于点G．

（1）求C,D坐标；
（2）已知抛物线顶点上，且经过C，D,若抛物线与y交于点M连接MC,设点Q是线段下方此抛物线上一点，当点Q运动到什么位置时，△MCQ的面积最大？求出此时点Q的坐标和面积的最大值．
（3）将（2）中抛物线沿直线平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？若存在，请求 出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在F处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为，底部B的仰角为，小明的观测点与地面距离EF为1．6m，

（1）若F与BC相距12m，求建筑物BC的高度；
（2）若旗杆AB长3．15m，求建筑物BC的高度．（结果精确到0．1m）（参考数据：4 ，）．

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．

（1）求证：=AB·AD；
（2）若AD=4，AB=6，求的值．

解方程：
（1）                 
（2）

已知2x－y的平方根为±4，－2是y的立方根，求－2xy的平方根．

为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝－2x＋80．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

解下列方程
（1） 
（2）

△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-2）．

（1）在直角坐标系中画出△ABC；
（2）把△ABC向左平移4个单位，再向上平移5个单位，恰好得到三角形△A₁B₁C₁， 试写出△A₁B₁C₁三个
顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；
（3）求出△A₁B₁C₁的面积．

给出三个多项式：x²+x-1，x²+3x+1，x²-x，请你写出所有其中两个多项式的加法运算，并把运算结果因式分解．

分解因式：y³-4xy²+4x²y．

计算：（2x-1）²+（3x+1）（1-3x）-5x（1-x）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数的图象的交点．

（1）求点B的坐标．
（2）求△AOB的面积．

某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．