初中物理压强的大小及其计算计算题

如图所示，王老师在圆柱形玻璃杯内装满水，用平滑的塑料薄片紧贴水面盖住杯口，压紧后将杯子倒置，水和塑料片都不会掉下来，接着将倒置的杯子悬挂在玻璃钟罩内，封闭钟罩后用抽气机持续抽出钟罩内的空气，直至塑料片掉下。已知杯中水和塑料片总质量为 $100g$，倒置后杯和水与塑料片的接触面积为 $12.5c{m}^2$．（不考虑分子间作用力）

$\left(1\right)$塑料片不掉下来说明了　　的存在，通过计算可知，当钟罩内气压降到　　 $\mathit{Pa}$时，塑料片会掉下。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（2）王老师在实际操作中发现，抽气至钟罩内气压为 $30\mathit{kPa}$时，玻璃杯内出现了一些小气泡，继续抽气至钟罩内气压为 $8\mathit{kPa}$时，塑料片就掉下了，请你对此时塑料片掉下的现象作出合理的解释：　　。

如图所示，长 $L_1=1m$的薄壁正方体容器 $A$放置在水平地面上，顶部有小孔 $C$与空气相通，长 $L_2=0.2m$的正方体木块 $B$静止在容器 $A$底面。通过细管 $D$缓慢向容器 $A$内注水，直到注满容器 $A$，木块 $B$上浮过程中上下表面始终水平，木块 $B$与容器 $A$底面和顶部都不会紧密接触。已知水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，木块的密度 ${\rho }_{木}=0.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）注水前，木块 $B$对容器 $A$底面的压强

（2）木块 $B$对容器 $A$底面压力刚好为0时，容器 $A$内水的深度

（3）水注满容器后，容器 $A$顶部对木块 $B$的压力大小

（4）整个过程，浮力对木块所做的功

十八世纪，瓦特发明的冷凝器蒸汽机，推动了人类第一次工业革命。如图为利用瓦特蒸汽机提升物体的工作示意图，蒸汽机的工作原理为：打开阀门 $A$、关闭阀门 $B$，高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上行。当活塞到达汽缸顶部时，关闭阀门 $A$、打开阀门 $B$，蒸汽进入冷凝器，汽缸内压强减小，活塞下降。如此循环往复。

（1）蒸汽推动活塞上行过程中，能量转化是　　。

（2）蒸汽机活塞上行过程与汽油机的　　冲程相似。

（3）蒸汽机工作时，汽缸内部压强为 $1.1\times {10}^6$帕，若活塞面积为0.1米 ${}^2$，则活塞受到蒸气的压力是多少？

（4）蒸汽机活塞往复运动，通过杠杆和定滑轮对重物做功。若物体质量为200千克，活塞每次上升高度为0.6米，则活塞上升一次蒸汽机对物体做了多少有用功？假设活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机对物体做有用功的功率为多少？

“蛟龙号”悬停时，上表面深度为7000米，重力为 $2.2\times {10}^{5}N$。

（1）蛟龙号悬停时，求 $F_{浮}$；

（2）蛟龙号的 $p$很大，相当于手掌上放一辆 $7\times {10}^5$牛的卡车，手掌面积为 $0.01m^2$，求 $p$的估值；

（3）推论 $p_{液}={\rho }_{液}\mathit{gh}$；

（4）已知蛟龙号上表面海水密度随深度增大而增大。设液体压强为 $p\text{'}$，海水密度为 $\rho \text{'}$，上表面深度为 $h\text{'}$，能不能说明 $p\text{'}=\rho \text{'}\mathit{gh}\text{'}$，并说明理由。

如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为 $30\mathit{cm}$的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重 $120N$、高 $20\mathit{cm}$、底面积 $100c{m}^2)$分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量）。取 $g=10N/\mathit{kg}$。

（1）计算甲图中金属块对容器底部的压强。

（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为 $10\mathit{cm}$，求金属块对容器底部的压力。（取大气压强 $p_0=1.0\times {10}^5\mathit{Pa})$

（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力 $F$随容器中液面高度 $h$变化的图像（需标注相应的数据）。

2017年4月1日，中国四川省川南临港自由贸易试验区揭牌仪式在成都举行，标志着四川航运第一大港 $--$泸州港称为重要区域性综合交通枢纽。如图所示是泸州港口的轨道式龙门吊设备的简化机械示意图。图中在货船水平甲板上被吊起的集装箱体积是 $24m^3$，底面积 $4m^2$，平均密度 $1.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，图中每个滑轮的重力均为 $1.0\times {10}^{4}N$，在绳子自由端拉力 $F$的作用下，集装箱以 $0.2m/s$的速度在空中匀速竖直上升（绳重和摩擦不计，取 $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）该集装箱的重力；

（2）绳子自由端拉力 $F$的功率；

（3）在开始起吊集装箱的过程中，当绳子自由端的拉力为 $F\text{'}=1.45\times {10}^{5}N$时，集装箱对水平甲板的压强。

两轮自平衡电动车作为一种新兴的交通工具，倍受年轻人的喜爱（如图所示）。下表是某型号两轮自平衡电动车的主要技术参数。

整车质量	$20\mathit{kg}$
锂电池电压	$48V$
锂电池容量	$12A·h$
电动车额定电压	$48V$
电动机额定功率	$350W$

（1）图中小景的质量为 $40\mathit{kg}$，轮胎与地面的总接触面积为 $0.01m^2$，求地面受到的压强 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（2）若电动机以额定功率工作，求锂电池充足一次电最多可骑行的时间（精确到 $0.1)$

（3）锂电池充足电后，电动车在平直的公路上匀速行驶，受到的平均阻力为 $96N$，最多能连续行驶 $17.28\mathit{km}$，求电动车工作的效率。

如图甲所示为中国首艘国产航母 $001A$下水时的情景。某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为 $2\mathit{kg}$的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为 $6\mathit{kg}$，底面积为 $0.03m^2$，高为 $0.4m$，如图乙所示。现在向容器中加水，当加水深度为 $0.1m$时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示。继续加水直到深度为 $0.38m$，然后将一质量为 $0.9\mathit{kg}$的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面。求：

（1）图丙中水对容器底部的压强为多少帕？

（2）图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？

（3）放上舰载机后整个装置静止时，相对于水深为 $0.38m$时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？

电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度的。某冰箱的温控制冷和照明电路，如图甲。冰箱内温度控制器工作原理如图乙，硬杆 $\mathit{OAB}$可绕固定点 $O$转动，感温包内充有感温剂气体，膜盒会因感温包内气体压强的变化而改变对 $A$点的推力大小。

（1）请将答题纸图甲中的 $a$、 $b$、 $c$三个接线头连入家庭电路。

（2）温度控制器接通电路的工作过程是：当感温剂气体温度上升时，　　，动触点和固定触点接通，压缩机开始工作。

（3）某同学模拟冰箱温控制冷电路，制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻质硬杆 $\mathit{OA}$长为5厘米， $\mathit{OB}$长为12厘米，注射器的最大刻度为30毫升，刻度部分长为10厘米。

$m/g$	80	160	240
$L/\mathit{cm}$	12.8	13.6	14.4

查阅资料得知，在弹性限度内，弹簧的长度 $l$与所挂钩码质量 $m$的关系遵循函数 $l=\mathit{km}+b(k$和 $b$为常数）。为了确定该弹簧 $k$和 $b$的值，在弹簧上挂钩码测得三组数据如上表。

当设定的温度为 ${40}^{°}\text{C}$时，弹簧长14厘米，触点 $C$和 $D$恰好接通。请计算此时注射器内气体的压强。（已知当时大气压为 $1\times {10}^5$帕）

（4）丙图中，温度控制器硬杆上的连结点 $O$、 $B$、 $E$、 $F$均固定，调温旋钮转轴及触点 $D$也固定，调温旋钮已调到最低温度，在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低？　　

某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物 $G_1=150N$时，人竖直向上拉绳的力为 $F_1$，人对高台的压强为 $p_1$；第二次他匀速提升另一重物 $G_2=270N$时，人竖直向上拉绳的力为 $F_2$，人对高台的压强为 $p_2$．两次物体匀速上升的速度均为 $0.5m/s$，人的重力 $G_{人}=500N$，且 $p_1:p_2=14:15$．求：

（1）若人的双脚与高台的总接触面积为 $4\times {10}^{-2}{m}^2$，当人站在高台上没有拉绳时，人对高台的压强；

（2）第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率；

（3）第二次提升重物时，滑轮组的机械效率。

某兴趣小组为检测操场上的风力等级，设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片 $P$的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 $\mathit{MN}$上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米 ${}^2$，均匀电阻丝 $\mathit{AB}$长为30厘米，阻值为15欧，电源电压 $U$恒为9伏，保护电阻 $R_0$为3欧，电压表量程 $0~3$伏。弹簧弹力 $F$与弹簧长度改变量 $x$的关系如图乙所示。无风时，滑片 $P$在 $A$处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。

风级	一级	二级	三级	四级	五级	六级
风速 $v$（米 $/$秒）	$0.3~1.5$	$1.6~3.3$	$3.4~5.4$	$5.5~7.9$	$8.0~10.7$	$10.8~13.8$
风压 $p$（帕 $)$	$0.055~1.4$	$1.6~6.8$	$7.2~18$	$18.9~39$	$40~72$	$72.9~119$

（1）无风时，求通过 $R_0$的电流；

（2）为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；

（3）某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速 $v$预计为 $10m/s$，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进，在图丙的虚线框内将电路补充完整。小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为 $p=k{v}^2$，（其中 $k$为常量，数值为 $0.6)$，假设你为该小组成员，请你计算出风速为 $10m/s$时，改进后的电路中电压表的示数。

智能制造是第四次工业革命的核心技术，如图所示是为圆柱体涂抹防护油的智能装置。其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面 处固定一支撑板 ， 的中心有一小圆孔，圆柱体放在支撑板 的正中央。长方体的左下角有注油口，防护油能够匀速注入长方体容器内部，当油的深度为 时，圆柱体刚好浮起离开支撑板 。随着液面升高，圆柱体竖直上浮，当油面上升到压力传感器时，停止注油，此时撑杆的 点对圆柱体有 的竖直向下的压力。已知 ，小圆孔面积 $S_0=8\times {10}^{-3}{m}^2$ ，圆柱体底面积 ，圆柱体重 ，支撑板 的厚度不计， 取 。求：

（1）注油前，圆柱体对支撑板 的压强；

（2）圆柱体刚好浮起离开支撑板 时浸入油中的体积；

（3）圆柱体的高度。

举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，是集桥、岛、隧道于一体的跨海桥梁。图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，若使用柴油机和滑轮组将高 $h=1m$的实心长方体 $A$从海底以 $0.1m/s$的速度匀速吊出海面；图乙是物体 $A$所受拉力 $F_1$随时间 $t$变化的图象。 $({\rho }_{海}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，不计摩擦、水的阻力及绳重）。求：

（1）物体 $A$的密度。

（2）当物体 $A$在计时起点的位置时，上表面受到海水的压力。

（3）物体 $A$露出水面前，柴油机对绳的拉力 $F$做的功 $W$随时间 $t$的变化图象，如图丙，求此过程滑轮组的机械效率。

如图所示，置于水平桌面上的容器，底面积为 $200c{m}^2$，未装水时的质量为 $0.2\mathit{kg}$。容器盛水后水面的高度为 $15\mathit{cm}$，容器对桌面的压强为 $1.1\times {10}^3\mathit{Pa}$，求水对容器向上的压力。（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，忽略容器壁的厚度）

科技人员为了研究“物品均匀投放下水的方法”建立如图模型：轻质杠杆 $\mathit{AB}$两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为 $a$，密度均为 $\rho (\rho$大于水的密度 ${\rho }_{水})$，杠杆放在可移动支点 $P$上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面无限接近水面（刚好不被水打湿）。计时开始 $(t=0)$，上推活塞，使水面以速度 $v$匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。上述过程中通过移动支点 $P$维持 $\mathit{BD}$绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，且杠杆始终水平。 $(g$为已知量）

求：（1）物品乙对地面的压强；

       （2） $t=0$时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$为多少？

       （3）物品甲完全被水淹没时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$为多少？

       （4）任意时刻 $t$时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$与 $t$的关系式。