初中物理液体的压强的计算计算题

如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，它能在陆地上起飞降落，又能在水面上起飞降落，是一艘会飞的“船”。两栖飞机空载质量为 $4.15\times {10}^4\mathit{kg}$．如图乙是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达 $10970m$。（取海水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

求：（1）两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为多少？

（2）当“海斗号”无人潜水器下潜到 $10000m$深度时，受到的海水压强为多少？

（3）“海斗号”无人潜水器的质量为 $1000\mathit{kg}$，平均密度为 $5.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，现用钢绳连着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉力是多大？

某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻 $R_0=10\Omega$， $R$为压敏电阻（厚度不计），位于油箱底部， $A$表是一量程为 $0~0.6A$的电流表，作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为 $0.4m$， $A$表示数为 $0.6A$，汽油密度 ${\rho }_{油}=0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强；

（2）电源的电压；

（3）汽油耗尽时电流表的示数。

如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深 $h=20\mathit{cm}$。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力 $G=7.9N$，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数 $F=6.9N$． $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强 $p$；

（2）物体浸没时受到水的浮力 $F_{浮}$；

（3）物体的密度 ${\rho }_{物}$。

潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为 $2\times {10}^3{m}^3$，水舱未充海水时潜水艇总重为 $1.26\times {10}^{7}N$，最大下潜深度可达 $400m$。海水密度取 $1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）最大下潜深度处的海水压强；

（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；

（3）潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。

如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为 $200c{m}^2$，容器侧面称近底部的位置有一个由阀门 $K$控制的出水口，均匀物体 $A$是边长为 $10\mathit{cm}$的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时物体 $A$有 $\frac{1}{5}$的体积露出水面，细线受到的拉力为 $12N$，容器中水深为 $18\mathit{cm}$。已知细线能承受的最大拉力为 $15N$，打开阀门 $K$，使水缓慢流出，当细线断裂时立即关闭阀门 $K$，关闭阀门 $K$时水流损失不计，细线断裂后物体 $A$下落过程中不翻转，物体 $A$不吸水。

（1）从细线断裂到物体 $A$下落到容器底部的过程中，求重力对物体 $A$所做的功。

（2）物体 $A$下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强。

（3）阅读后解答：

当细线断裂后，物体 $A$所受重力与浮力将不平衡，物体 $A$所受重力与浮力之差称为物体 $A$所受的合外力 $F$（不计水对物体 $A$的阻力），由牛顿第二定律可知：所受的合外力会使物体产生运动的加速度 $a$，并且合外力与加速度之间关系式为： $F=\mathit{ma}$（式中的 $F$单位为 $N$， $a$的单位为 $m/s^2$， $m$为物体的质量，其单位为 $\mathit{kg})$

通过阅读以上材料，求物体 $A$从全部浸没于水面之下时至恰好沉到圆柱形容器底部的过程中加速度 $a$的大小。

五颜六色的橡皮泥能捏制成各种形状，可以培养儿童的动手能力和创造力，深受他们喜爱。现有一个底面积 $S=10c{m}^2$、高 $h=5\mathit{cm}$的圆柱形橡皮泥静止在水平桌面上，橡泥的质量 $m=0.1\mathit{kg}$。桌上另有一水槽，槽内水的深度 $H=20\mathit{cm}$。已知水的密度 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）橡皮泥的重力 $G$和橡泥对桌面的压强 $p_1$；

（2）水槽底部所受水的压强 $p_2$；

（3）将橡皮放入水槽内，求橡皮泥静止时所受的浮力 $F_{浮}$。

救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以 $0.15m/s$的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力 $F$随时间 $t$变化的图像，整个提起过程用时 $80s$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，不计水的阻力及水面高度的变化。

求：（1）开始提起 $(t=0)$时，沉箱下表面受到水的压强（不计大气压）；

（2） $0~40s$内拉力的功率；

（3）沉箱的密度为多大。

现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积 $S=200c{m}^2$，高度 $h=20\mathit{cm}$，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度 $\rho =0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，底面积 $S_1=120c{m}^2$，高度与容器高相同，如图乙所示。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？

如图所示，用细线将正方体 $A$和物体 $B$相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时 $A$上表面到水面的高度差为 $0.12m$。已知 $A$的体积为 $1.0\times {10}^{-3}{m}^3$，所受重力为 $8N$； $B$的体积为 $0.5\times {10}^{-3}{m}^3$，水的密度 $\rho =1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，求：

（1） $A$上表面所受水的压强；

（2） $B$所受重力大小；

（3）细线对 $B$的拉力大小。

如图甲所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以 $0.5m/s$的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度 $3m$的位置，此打捞过程中物体受到轻绳的拉力 $F$随时间 $t$变化的图像如图乙所示，物体离开水面后匀速上升 $3m$的过程中，与电动机连接的绳子所受的拉力为 $2\times {10}^{3}N$．已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，取 $g=10N/\mathit{kg}$。不计水和空气的阻力。求

（1）物体的体积及浸没在水中所受的浮力。

（2）物体的质量和密度。

（3）水底的深度及水对水底的压强。

（4）物体离开水面后匀速上升 $3m$的过程中，滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。

重为 $2N$、底面积为 $100c{m}^2$的薄壁圆柱形容器，盛水后放在水平桌面上。将体积分别为 $200c{m}^3$的木球和 $25c{m}^3$的塑料球用轻质细绳相连放入水中，静止时木球露出水面的体积为它自身体积的 $\frac{3}{8}$，此时容器中水的深度为 $20\mathit{cm}$，如图甲所示；当把细绳剪断后，静止时木球露出水面的体积是它自身体积的 $\frac{1}{2}$，塑料球沉到容器底，如图乙所示。

（1）图甲中，水对容器底的压强是多少？

（2）图乙中，容器底对塑料球的支持力是多少？

（3）图乙中，容器对水平桌面的压强是多少？

2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机 $\mathit{AG}600$首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为 $560\mathit{km}/h$，最大航程为 $4500\mathit{km}$，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为 $500\mathit{km}/h$。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为 $51t$，轮胎与跑道的总接触面积为 $0.6m^2({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？

（2）起飞后，飞机在空中直线飞行 $1400\mathit{km}$，所需要的最短时间是多少？

（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为 $46t$，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处距水面 $1.5m$，水对该处产生的压强是多少？

考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为 $2m^3$．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力 $F=1.6\times {10}^{4}N$．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力， $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）石像受到的浮力。

（2）石像的重力。

（3）石像的密度。

（4）若将石像提升了 $3m$，石像受到水的压强减少了多少？

如图所示，某施工队利用滑轮组从水中提取物体，上升过程中物体始终不接触水底。已知物体质量为 $4t$，体积为 $1m^3$。 $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（1）物体完全浸没在水中时，求物体所受浮力的大小；

（2）物体下表面与水面距离为 $3m$时，求物体下表面所受水的压强；

（3）若不计动滑轮的自重、绳重和摩擦，当浸没在水中的物体被匀速提升时，求电动机对绳子的拉力；

（4）物体离开水面后，在电动机作用下匀速上升，若电动机功率为 $9\mathit{kW}$、对绳子的拉力为 $1.5\times {10}^{4}N$，求物体上升的速度和滑轮组的机械效率（机械效率精确到 $0.1\%)$。

图甲是一盛有水的圆柱形容器，现置于水平桌面上，容器内水深为 $0.3m$，容器的底面积为 $0.04m^2$，图乙是一质量均匀的塑料球，密度为 $0.2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）容器中水的质量；

（2）距容器底部 $0.1m$处 $A$点液体的压强；

（3）把塑料球放入该容器中，用了 $16N$的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？