初中物理阿基米德原理的应用试题

用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数 $F$与物块下表面浸入水的深度 $h$的关系如图乙。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度是 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）物块受到的重力；

（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；

（3）物块的密度。

在三个相同的烧杯里装入质量相等的甲、乙、丙三种不同的液体，把一支装有适量铁砂的平底试管先后放入这三个烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．试管在甲液体中受到的浮力最大

B．丙液体对烧杯底部的压强最小

C．甲液体的密度最大

D．试管在三种液体中排开液体的重力一样大

将重10牛的长方体木块 $A$放入水平放置的盛水容器中静止时，有 $\frac{1}{3}$的体积露出水面，木块受到的浮力是　　牛，若在木块上放另一物块 $B$，使木块刚好全部压入水中，如图，若所加物块 $B$的体积是木块的 $\frac{1}{3}$，则物块 $B$密度与木块 $A$密度之比是　　。

小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空桶、溢水烧杯、量筒和水。实验步骤如下：

①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；

②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20毫升，如图乙；

③将烧杯中20毫升水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；

④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44毫升，如图丁。

请回答下列问题：

（1）被测金属块的密度是　　克 $/$厘米 ${}^3$。

（2）在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将　　（选填“偏大”、“不变”或“偏小” $)$。

小明将体积相等的 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三个不同水果放入水中静止后， $A$ 漂浮、 $B$ 悬浮、 $C$ 沉底，如图所示。关于它们的密度和受到的浮力大小判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$F_A>F_B>F_C$

B．

$F_A>F_B=F_C$

C．

${\rho }_A<{\rho }_B<{\rho }_C$

D．

${\rho }_A<{\rho }_B={\rho }_C$

如图所示，在铁架台上有固定横杆 $A$和 $B$，横杆 $B$上有带锁销的限位孔，轻质竖直杆 $C$和压缩弹簧 $D$相连固定在横杆 $A$上。把装水的大烧杯放在铁架台的水平台上，将轻质杯倒扣并浸没在水中，设法在杯内封闭一些气体，使杆 $C$与杯底部固定，杆在水中部分的体积忽略不计，水面静止。打开锁销，使弹簧推动杆和杯一起下降一定距离后锁住弹簧（杯口未接触大烧杯底部），待锁销水面静止后，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．杯内气体压强变小

B．杯内、外水面高度差变大

C．大烧杯底部内表面受到的压强变大

D．竖直杆对杯的压力变小

如图甲所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以 $0.5m/s$的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度 $3m$的位置，此打捞过程中物体受到轻绳的拉力 $F$随时间 $t$变化的图像如图乙所示，物体离开水面后匀速上升 $3m$的过程中，与电动机连接的绳子所受的拉力为 $2\times {10}^{3}N$．已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，取 $g=10N/\mathit{kg}$。不计水和空气的阻力。求

（1）物体的体积及浸没在水中所受的浮力。

（2）物体的质量和密度。

（3）水底的深度及水对水底的压强。

（4）物体离开水面后匀速上升 $3m$的过程中，滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。

重为 $2N$、底面积为 $100c{m}^2$的薄壁圆柱形容器，盛水后放在水平桌面上。将体积分别为 $200c{m}^3$的木球和 $25c{m}^3$的塑料球用轻质细绳相连放入水中，静止时木球露出水面的体积为它自身体积的 $\frac{3}{8}$，此时容器中水的深度为 $20\mathit{cm}$，如图甲所示；当把细绳剪断后，静止时木球露出水面的体积是它自身体积的 $\frac{1}{2}$，塑料球沉到容器底，如图乙所示。

（1）图甲中，水对容器底的压强是多少？

（2）图乙中，容器底对塑料球的支持力是多少？

（3）图乙中，容器对水平桌面的压强是多少？

质量为 $60\mathit{kg}$的工人站在水平地面上，用如图装置匀速打捞浸没在长方形水池中的物体，水池底面积为 $15m^2$，物体重 $2000N$、体积为 $0.1m^3$，物体未露出水面前，此装置机械效率为 $80\%$．（不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦） $g$取 $10N/\mathit{kg}$求：

（1）物体浸没在水中受到的浮力；

（2）动滑轮的重力；

（3）若工人双脚与地面的接触面积为 $500c{m}^2$，当他对地面的压强为 $2\times {10}^3\mathit{Pa}$时，池底受到水的压强的变化量。

2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机 $\mathit{AG}600$首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为 $560\mathit{km}/h$，最大航程为 $4500\mathit{km}$，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为 $500\mathit{km}/h$。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为 $51t$，轮胎与跑道的总接触面积为 $0.6m^2({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？

（2）起飞后，飞机在空中直线飞行 $1400\mathit{km}$，所需要的最短时间是多少？

（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为 $46t$，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处距水面 $1.5m$，水对该处产生的压强是多少？

2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”（如图所示）成功首潜。潜水器在水面下匀速下潜过程中 $($　　 $)$

A．受到的重力小于浮力

B．上、下表面受到的压力差变大

C．受到的压强变大，浮力变大

D．受到的压强变大，浮力不变

2018年5月13日，中国首艘国产航母 $001A$型航空母舰离开大连港码头，开始海试。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$请问：

（1）航母 $001A$设计排水量 $6.7\times {10}^{4}t$，那么它满载时受到的浮力是多少？

（2）海面下 $8m$处的压强是多少？

（3）一位体重为 $600N$的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是 $200c{m}^2$，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？

如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为 $0.6\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的正方体木块 $A$放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为 $1:3$；在木块上表面轻放一个物块 $B(V_A=2V_B)$， $A$的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块 $B$单独放入此液体中，它静止时将 $($　　 $)$

A．悬浮B．漂浮C．沉底D．无法判断

考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为 $2m^3$．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力 $F=1.6\times {10}^{4}N$．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力， $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）石像受到的浮力。

（2）石像的重力。

（3）石像的密度。

（4）若将石像提升了 $3m$，石像受到水的压强减少了多少？

将一合金块轻轻地放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有 $72g$水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有 $64g$酒精溢出，则合金块在酒精中受到的浮力为　　 $N$，合金块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$． $({\rho }_{\mathit{酒精}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$