初中物理阿基米德原理的应用试题

小李使用弹簧测力计、纯水和水杯帮妈妈粗略鉴定首饰的材质，他首先将重为 $5.5N$的金属块，和首饰用细线与弹簧测力计连接如图所示；然后将首饰浸入纯水中，他发现当首饰浸入水中一半时弹簧测力计读数为 $9.6N$，刚好全部浸入时读数为 $9.5N$．已知首饰为某一单一材质制成，则该首饰用的材质为 $($　　 $\left)\right(g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， ${\rho }_{铜}=8.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， ${\rho }_{银}=10.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， ${\rho }_{金}=19.3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， ${\rho }_{铂}=21.4\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

A．铂B．金C．银D．铜

我国核动力潜艇“长城号”利用核反应堆中发生的　　（选填“核裂变”或“核聚变” $)$提供动力，核能属于　　（选填“可再生”或“不可再生” $)$的新能源。潜艇在上浮过程中，尚未露出水面之前所受到的浮力大小为　　（选填“增大”、“不变”或“减小” $)$。

泸州沱江二桥复线桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为 $3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离 $h$逐渐增大，正方体构件所受浮力 $F$随 $h$的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取 $g=10N/\mathit{kg}$，江水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\left)\right($　　 $)$

A．当 $h=1m$时，构件恰好浸没在江水中

B．当 $h=2m$时，构件所受的浮力大小为 $2.4\times {10}^{5}N$

C．当 $h=3m$时，构件底部受到江水的压强大小为 $2.0\times {10}^4\mathit{Pa}$

D．当 $h=4m$时，构件受到钢绳的拉力大小为 $1.6\times {10}^{5}N$

2015年10月5日考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些重要文物近日陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了120余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开。现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体 $A$代替沉船，已知 $A$的体积为 $0.1m^3$，质量为 $280\mathit{kg}$（设整个过程 $A$均为匀速直线运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪，水流等因素的影响）

（1） $A$完全浸没在水中时受到的浮力是多大？ $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（2）若 $A$完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 $60\%$，那么 $A$完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力 $F$为多大？

（3）若 $A$完全打捞出水面后，以 $0.1m/s$的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力 $F$的功率。

如图所示，完全相同的两个物体分别放在甲、乙两种不同液体中静止后，两容器中液面相平，比较物体在两种液体中所受浮力 $F_{甲}$与 $F_{乙}$及两种液体对容器底部的压强 $P_{甲}$和 $P_{乙}$的大小，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A． $F_{甲}=F_{乙}$， $P_{甲}=P_{乙}$B． $F_{甲}>F_{乙}$， $P_{甲}>P_{乙}$

C． $F_{甲}=F_{乙}$， $P_{甲}>P_{乙}$D． $F_{甲}<F_{乙}$， $P_{甲}<P_{乙}$

如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为 $100c{m}^2$．弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数 $F$与花岗岩下底距容器底部的距离 $h$的关系如图乙所示。 $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；

（2）花岗岩的密度；

（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强。

甲、乙两容器分别装有密度为 ${\rho }_{甲}$、 ${\rho }_{乙}$的两种液体，现有 $A$、 $B$两个实心小球，质量分别为 $m_A$、 $m_B$，体积分别为 $V_A$、 $V_B$，密度分别为 ${\rho }_A$、 ${\rho }_B$，已知它们的密度大小关系为 ${\rho }_{甲}>{\rho }_A>{\rho }_B>{\rho }_{乙}$，下列判断正确的是 $($　　 $)$

A．若 $V_A=V_B$，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力之比为 $1:1$

B．若 $V_A=V_B$，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为 ${\rho }_A:{\rho }_B$

C．若 $m_A=m_B$，将 $A$、 $B$两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为 $1:1$

D．若 $m_A=m_B$，将 $A$、 $B$两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为 ${\rho }_B:{\rho }_{乙}$

如图所示，把一个重为 $6N$的物体挂在测力计下，再将该物体浸没在水中后，测力计上显示的读数为 $4N$，此时杯中水的深度为 $8\mathit{cm}$。则下列计算结果中，错误的是 $(g$取 $10N/\mathit{kg}\left)\right($　　 $)$

A．水对杯底的压强是 $p=8\times {10}^4\mathit{Pa}$

B．物体受到的浮力是 $F_{浮}=2N$

C．物体的体积是 $V=2\times {10}^{-4}{m}^3$

D．物体的密度是 $\rho =3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

水平放置的平底柱形容器 $A$重 $3N$，底面积是 $200c{m}^2$，内装有一些水，不吸水的正方体木块 $B$重 $5N$，边长为 $10\mathit{cm}$，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为 $L=5\mathit{cm}$，受到拉力为 $1N$． $(g$取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$求：

（1）木块 $B$受到的浮力是多大？

（2）容器底部受到水的压强是多大？

（3）容器对桌面的压强是多大？

某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体 $A$，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为 $60N$，物体匀速上升的速度始终为 $1m/s$。（不计绳重，摩擦及阻力， ${\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

求：

（1）物体浸没在水中时受到的浮力。

（2）物体的密度。

（3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。

小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。

实验器材有：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。

实验步骤如下：

①用刻度尺测出竹筷的长度 $L$

②竹筷的下端缠上适量的细铅丝

③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度 $h_1$（如图所示）

④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度 $h_2$

根据上面的步骤回答下列问题：

（1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是　　（选填“降低重心”或“增大支撑面” $)$使竹筷能竖直漂浮在液面。

（2）密度计是利用浮力　　重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强　　竹筷下表面受到盐水的压强（均选填“大于”、“等于”、或“小于” $)$

（3）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积　　（选填“越小’”或“越大” $)$

（4）被测盐水的密度表达式： ${\rho }_{\mathit{盐水}}=$　　（不计铅丝体积，水的密度为 ${\rho }_{水})$

某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木块的重力为 $3N$，体积为 $500c{m}^3$，当木块静止时弹簧测力计的示数为 $2.5N$， $g=10N/\mathit{kg}$，盐水密度是　　 $\mathit{kg}/m^3$；若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是　　 $N$．（一切摩擦与阻力均忽略不计）

如图所示，甲，乙两个圆柱形容器中盛有两种不同的液体 $A$， $B$，液体对两个容器底的压强相等，则 ${\rho }_A$　　 ${\rho }_B$，现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均不溢出），此时两个容器底受到液体压强的大小关系是 $p_{甲}$　　 $p_{乙}$（均选填“大于”、“等于”或“小于” $)$

质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比 $V_{甲}:V_{乙}=2:3$，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比 $F_{甲}:F_{乙}=8:9$， ${\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．甲，乙两物体都漂浮在水面上

B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中

C．乙物体的密度 ${\rho }_{乙}=0.75\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

D．乙物体的密度 ${\rho }_{乙}=0.85\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。

实验器材有：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。

实验步骤如下：

①用刻度尺测出竹筷的长度 $L$

②竹筷的下端缠上适量的细铅丝

③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度 $h_1$（如图所示）

④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度 $h_2$

根据上面的步骤回答下列问题：

（1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是　　（选填“降低重心”或“增大支撑面” $)$使竹筷能竖直漂浮在液面。

（2）密度计是利用浮力　　重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强　　竹筷下表面受到盐水的压强（均选填“大于”、“等于”、或“小于” $)$

（3）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积　　（选填“越小’”或“越大” $)$

（4）被测盐水的密度表达式： ${\rho }_{\mathit{盐水}}=$　　（不计铅丝体积，水的密度为 ${\rho }_{水})$