初中物理能量计算题

综合实践活动中，同学们设计了一款可用电流表示数显示拉力大小的测力计模型，电流表示数随拉力的增大而增大。模型电路如图甲所示， $\mathit{ab}$ 为长 $10\mathit{cm}$ 、阻值 $25\Omega$ 的电阻丝，其阻值与长度成正比，滑片 $P$ 左端固定在拉杆上，弹簧处于原长时，滑片 $P$ 位于 $a$ 端，电源电压恒为 $6V$ ，弹簧电阻恒为 $1\Omega$ ， $R_0$ 为 $4\Omega$ ，其余部分电阻不计，电流表量程为 $0~0.6A$ 。忽略弹簧、拉杆和拉环的重力及滑片与电阻丝的摩擦。

（1）虚线框内接线柱"1"应与 　　（选填"2"或"3" $)$ 连接。

（2）闭合开关，弹簧处于原长状态时， $R_0$ 消耗的功率多大？

（3）弹簧的伸长量△ $L$ 与所受拉力 $F$ 之间的关系如图乙所示，则电流表示数最大时显示的拉力多大？

（4）甲图中若去掉电流表，用一只电压表（量程 $0~3V)$ 与 $R_0$ 并联，利用电压表的示数来显示拉力的大小，则与利用电流表相比，电压表所能显示的最大拉力将提升 　　 $\%$ 。

（5）在汇报交流阶段，同学们对模型设计的不足提出了改进措施。如甲图的方案，从电路的安全性考虑，其他条件不变， $R_0$ 的阻值应不小于 　　 $\Omega$ 。

2021年5月，我国自主设计的"祝融号"火星车成功着陆火星，如图所示，实现了我国航天史上的新突破，已知同一物体在火星上的重力是地球上的 $\frac{3}{8}$ 。（地球表面 $g$ 取 $10N/\mathit{kg})$

（1）火星车依靠太阳能工作，太阳能 　　（选填"属于"或"不属于" $)$ 可再生能源，车的质量为 $240\mathit{kg}$ ，它从地球上到火星上质量 　　（选填"变大""变小"或"不变" $)$ 。

（2）火星车在火星表面静止时，若所有轮子和水平表面的总接触面积为 $300c{m}^2$ ，则车对火星表面的压强是多少帕？

一位设计师设计了一种"重力灯"。无论你在地球哪一个角落，无论当地的天气如何，它都可以实现照明。如图甲是这种"重力灯"的结构简化图，当重物下落时拉动绳子，转轴转动时，小灯泡就可以发光。重复以上操作，可以实现长时间照明。现挂上一个质量为 $25\mathit{kg}$ 的重物，该重物恰好可以缓慢匀速下落。在重物下落高度为 $2.4m$ 的过程中，就可以供一个标有" $3.6V1W$ "字样的 $\mathit{LED}$ 灯持续正常发光 $4\mathit{min}$ 。 $(g$ 取 $10N/\mathit{kg})$

（1）甲图虚线框内一定有 　　，它的工作原理是 　　。

（2）求重物下落时，重力做功的功率。

（3）求重物在一次下落过程中，甲图装置能量转化的效率。

（4）取下灯泡，将甲图装置的两个输出端接入乙图中的 $a$ 、 $b$ 两个接线柱进行实验（设该装置在短时间实验过程中可以稳定输出 $3.6V$ 电压）。 $R_0$ 为标有" $5\Omega 0.3A$ "的定值电阻，滑动变阻器 $R_1$ 标有" $50\Omega 1A$ "，电流表选择量程为 $0~0.6A$ ，电压表选择量程为 $0~3V$ 。为了保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值变化范围。

百善孝为先，我们可以从点点滴滴的小事做起。佳佳将自己的压岁钱省下来给奶奶买了一款足浴盆。这款足浴盆工作时的简化电路如图，它有加热功能和按摩功能。电动机线圈电阻为 $4\Omega$ ，加热电阻正常工作时电功率为 $1\mathit{kW}$ ，电源电压 $220V$ 稳定不变。

（1）启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为 $0.1A$ ，按摩 $20\mathit{min}$ ，电动机线圈产生的热量是多少？

（2）加热电阻正常工作时的电阻是多少？

（3）在足浴盆中加入体积为 $4L$ 、初温为 ${20}^{°}\text{C}$ 的水升高至 ${40}^{°}\text{C}$ ，水吸收的热量为多少？若加热时间为 $420s$ ，它的电加热效率为多少？ $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

如图甲所示是小明家新购买的电热水壶，他发现水壶有一铭牌如图乙所示。待电热水壶注满水后，他关闭了家中的其他用电器，只让电热水壶工作，观察到家里的电能表（如图丙所示）的转盘 $1\mathit{min}$转了50圈，能使壶中水的温度从 ${25}^{°}\text{C}$升高到 ${35}^{°}\text{C}$．请你结合电热水壶上的铭牌和电能表实物图提供的有关参数信息，忽略温度对电阻的影响。求：

（1）电热水壶正常工作的电阻；

（2）电热水壶中水的温度从 ${25}^{°}\text{C}$升高到 ${35}^{°}\text{C}$吸收的热量； $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)\right]$

（3）此时电路的实际电压。

如图所示，是地铁施工现场一台起重机的示意图。求：

（1）若起重机水平臂 $\mathit{AB}$长为 $18m$， $\mathit{OB}$长为 $3m$，把质量为 $1t$的重物匀速提起， $B$端的配重质量；（不计摩擦和起重机自重， $g$取 $10N/\mathit{kg}$）

（2）起重机的电动机，功率恒为 $2.5\times {10}^{3}W$，当它把质量为 $1t$的重物以 $0.2m/s$的速度匀速提起 $20m$的过程中，起重机提起重物做功的功率和机械效率。

如图所示是一个灯泡和一个定值电阻的 $I-U$图象，根据图象所给信息计算：

（1）如果将灯泡和定值电阻并联，接在恒定电压为 $6V$的电源两端，求此时灯泡的电阻和定值电阻的阻值；

（2）如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为 $6V$的电源两端，求此时灯泡两端电压以及此时灯泡的电阻。

“宇”牌太阳能热水器，水箱内有 $200\mathit{kg}$的水。水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，求：

（1）在阳光照射下，水的温度升高了 ${10}^{°}\text{C}$，水吸收的热量；

（2）天气原因，水箱内 $200\mathit{kg}$的水，温度从 ${90}^{°}\text{C}$降低到 ${50}^{°}\text{C}$，和温度从 ${30}^{°}\text{C}$升高到 ${80}^{°}\text{C}$，放出的热量与吸收的热量之比。

图甲是某新型太阳能汽车，该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括司乘人员）的质量为 $1.2t$，接收太阳能电池板的面积为 $8m^2$，在水平路面上以恒定功率做直线运动的 $v-t$图象如图乙（取 $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，则汽车牵引力为多大？

（2）求汽车在 $0~20s$内牵引力做的功。

（3）若汽车吸收的太阳能转化为机械能的效率为 $40\%$，则太阳光照射到地面单位面积上的辐射功率为多少？

某商场新进了一批具有加热和保温两种功能的微型电热水器，其内部简化电路如图甲。该电热水器由控制电路和工作电路两部分组成。控制电路由电源（电压恒定 $U=6V)$、开关 $S_0$、电磁铁（线圈电阻 $R_0=20\Omega )$、热敏电阻 $R$组成。 $R$阻值随温度的变化图象如图乙。工作电路 $R_1=44\Omega$， $R_2=956\Omega$．当开关 $S_0$和 $S$均闭合时，电热水器开始加热 $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)\right]$。

（1）当温度达到 ${50}^{°}\text{C}$时，衔铁会被吸下，电热水器停止加热。求控制电路中的电流。

（2）电热水器将水箱中 $2\mathit{kg}$的水从 ${17}^{°}\text{C}$加热到 ${50}^{°}\text{C}$，用时 $5\mathit{min}$。求此过程水吸收的热量及电热水器的加热效率。

（3）用电高峰期，电热水器两端实际电压为 $200V$，当电热水器处于保温状态时电热水器工作多长时间会消耗 $1.8\times {10}^{4}J$的电能？

如图所示的电路中，电源电压恒定不变， $R_1$、 $R_2$是定值电阻， $R_1=20\Omega$， $R_2=10\Omega$， $R_3$是滑动变阻器，阻值变化范围是 $0~50\Omega$。

（1）当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$均闭合，滑动变阻器的滑片 $P$移至最左端时，电压表示数为 $6V$，求：

①电路中的总电流；

②通电 $10s$整个电路消耗的总电能；

（2）当开关 $S$、 $S_2$闭合， $S_1$断开，滑动变阻器的滑片 $P$滑至某一位置时，电压表的示数为 $2V$，求此时滑动变阻器 $R_3$接入电路的阻值。

用如图所示的滑轮组将货物匀速向上提升 $3m$，人的拉力 $F$为 $200N$，这个过程中滑轮组提升货物的机械效率为 $80\%$，求：

（1）绳子自由端移动的距离 $s$；

（2）人的拉力 $F$做的功；

（3）货物的重力。

小宇家购置一款用来煎烤食物的双面电饼铛，上下盘既可以同时加热，也可以把上盘掀开，使用下盘单独加热。电饼铛简化的内部电路如图甲所示，闭合开关 $S_1$，温控开关 $S_2$接接线柱“2”时，下盘加热。再闭合开关 $S_3$，上盘也开始加热。当温度超过设定温度时，温控开关 $S_2$自动转接接线柱“1”，电饼铛进入保温状态。电饼

铛部分参数如图乙。（忽略温度对电阻阻值的影响： $L_1$、 $L_2$、 $L_3$为指示灯，不计指示灯消耗的电能）求：

（1）下盘加热电阻 $R_1$的阻值和保温时电路中的额定电流；

（2）某次电饼铛在额定电压下煎烤食物时，指示灯 $L_1$、 $L_2$发光时间分别为 $10\mathit{min}$、 $5\mathit{min}$，电饼铛消耗的电能是多少？

（3）用电高峰时，小宇关闭家中其他用电器，用电饼铛下盘煎烤食物 $10\mathit{min}$，电能表（如图丙）的转盘转过500转，则电饼铛的实际电压是多大？

有一台热水器，内部简化电路如图所示， $R_1$和 $R_2$均为电热丝。 $R_1=88\Omega$， $R_2=22\Omega$。

（1）如何控制 $S_1$和 $S_2$，使热水器处于高温挡；

（2）求低温挡正常工作 $5\mathit{min}$电热丝产生的热量；

（3）求中温挡正常工作时热水器的功率。

我国自主研发的某品牌汽车进行技术测试，已知该车在某段长 $1.2\mathit{km}$的水平路面做匀速直线运动，用时 $40s$，汽车在行驶过程中受到的阻力为 $4000N$，汽车在此过程中发动机热机效率为 $48\%$，汽油的热值 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$。在该段测试过程中：

（1）汽车的功率为多少？

（2）燃烧了多少汽油？（计算结果保留两位小数）