初中物理功率计算公式的应用试题

我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙” $\mathit{AG}600$如图所示，该飞机蓄满水后总质量 $53.5t$。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方 $150m$处，将所蓄水分次投下，每次投水 $200\mathit{kg}$，用时 $20s$到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以 $10m/s$的速度沿直线匀速滑行了 $60s$，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持 $2.5\times {10}^{6}W$． $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

求

（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；

（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；

（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。

用蓄电池驱动的电动自行车，电源电压恒为 $24V$，当它在水平路面上以 $V=36\mathit{km}/h$的速度匀速行驶时，电流表示数为 $5A$，驱动电机的输入功率是　　 $W$；若驱动电机将输入功率的 $90\%$的转化为机械功率，则电动自行车所受阻力为　　 $N$。

图中是一辆满载防疫物资的货车，货车满载时，车轮与水平地面接触的总面积为 $1m^2$，对地面的压强为 $5\times {10}^5\mathit{Pa}$．货车到送货地点要经过一座路面平直的桥梁，这座桥限重 $55t$。 $(g$取 $10N/\mathit{kg}$，柴油的热值 $q=4.3\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

（1）请通过计算货车满载时车和货物的总质量，判断货车是否允许通过这座桥。

（2）货车以 $20m/s$的速度在平直公路行驶，发动机的输出功率为 $200\mathit{kW}$，求货车受到的阻力。

（3）若货车发动机的效率为 $40\%$，以 $20m/s$的速度在该平直公路上行驶 $17.2\mathit{km}$，消耗柴油的质量是多少？

如图所示为一台压路机，质量为 $20t$，车轮与水平地面总接触面积为 $0.5m^2$．某次压路作业中，它以 $2m/s$的速度水平匀速前进 $1000m$，此时压路机的发动机输出功率为 $120\mathit{kW}$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）压路机静止在水平地面时，对地面的压强是多少？

（2）压路机前进过程中受到的阻力是多少？

（3）若发动机的效率为 $40\%$，完成此次作业至少需要消耗多少 $\mathit{kg}$柴油？ $(q_{\mathit{柴油}}$取 $4\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

用蓄电池驱动的电动自行车，电源电压恒为 $24V$，当它在水平路面上以 $V=36\mathit{km}/h$的速度匀速行驶时，电流表示数为 $5A$，驱动电机的输入功率是　　 $W$；若驱动电机将输入功率的 $90\%$的转化为机械功率，则电动自行车所受阻力为　　 $N$。

以汽油为燃料的某品牌卡丁车额定功率为 $23\mathit{kW}$，其满载时的质量为 $640\mathit{kg}$，轮胎与沙滩接触的总面积为 $0.32m^2$．它在水平沙滩上匀速直线运动 $5\mathit{min}$，行驶了 $3\mathit{km}$。求：

（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多大？

（2）此次行驶中，卡丁车运动的速度和受到的水平阻力各是多少？

（3）若卡丁车的汽油机效率为 $25\%$，此次行驶中，卡丁车需要燃烧汽油的质量是多少千克？ $(g$取 $10N/\mathit{kg}$， $q_{\mathit{汽油}}=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

“中国速度” $--$建设者们仅用十天就建成武汉“火神山”医院，为战胜疫情提供了强有力保障。建造医院所用的某厢式板房，其重力是 $1.5\times {10}^{4}N$，放在水平地面上，与地面的接触面积是 $20m^2$．如图所示的起重机滑轮组， $10s$内将该厢式板房匀速提高了 $4m$。在此过程中，钢丝绳自由端的拉力功率是 $7.2\times {10}^{3}W$．试求：

（1）起吊前厢式板房对地面的压强是多少？

（2）钢丝绳自由端的拉力做功是多少？

（3）钢丝绳自由端的拉力是多少？

中国研制的“鲲龙” $\mathit{AG}600$是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在水面以 $12m/s$的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为 $2.4\times {10}^{6}W$．水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

鲲龙” $\mathit{AG}600$有关参数
最大起飞质量	$53.5t$
最大巡航速度	$500\mathit{km}/h$
最大航行时间	$12h$
最大航行路程	$4500\mathit{km}$

（1）飞机以最大巡航速度飞行 $4000\mathit{km}$所用的时间；

（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；

（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。

某旅行车满载时总质量为 $8t$，车轮与地面接触的总面积为 $0.4m^2$．求：

（1）旅行车满载静止在水平地面上，对地面的压强是多少？

（2）如果在某路段，旅行车牵引力的功率恒定为 $72\mathit{kW}$，当它以 $108\mathit{km}/h$的速度匀速行驶时，受到的阻力是多少？

（3）2020年的年底，朝阳至北京的高铁将开通，该段铁路线长约 $450\mathit{km}$，若高铁列车全程以 $360\mathit{km}/h$的最高设计速度行驶时，受到的阻力为 $1.4\times {10}^{5}N$，则列车从朝阳到北京需要多少小时？列车要克服阻力做多少功？

图中是一辆满载防疫物资的货车，货车满载时，车轮与水平地面接触的总面积为 $1m^2$，对地面的压强为 $5\times {10}^5\mathit{Pa}$．货车到送货地点要经过一座路面平直的桥梁，这座桥限重 $55t$。 $(g$取 $10N/\mathit{kg}$，柴油的热值 $q=4.3\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

（1）请通过计算货车满载时车和货物的总质量，判断货车是否允许通过这座桥。

（2）货车以 $20m/s$的速度在平直公路行驶，发动机的输出功率为 $200\mathit{kW}$，求货车受到的阻力。

（3）若货车发动机的效率为 $40\%$，以 $20m/s$的速度在该平直公路上行驶 $17.2\mathit{km}$，消耗柴油的质量是多少？

“汽车共享”在丽水市推出以来受到市民的青睐，它属于公共交通的补充，可以满足人们自驾出行的需求。如图是我市一款按租用时间收费的电动共享汽车。五一期间，小科一家租用该款电动共享汽车去旅游，从租车点一路不停行驶105千米到达目的地，若全程的速度为70千米 $/$时。回答下列问题：

（1）推广电动共享汽车的好处有　　（答出一点即可）；

（2）租用该电动汽车的价格为0.5元 $/$分钟，小科一家从租车点到目的地的租车费用为　　元；

（3）该电动汽车发动机的额定功率为30千瓦，若汽车以额定功率在水平路面匀速直线行驶时，所受的阻力恒为1200牛，汽车的速度为多少？

小张驾驶一辆额定功率为35千瓦、效率为 $30\%$的汽车在一段平直的公路上匀速行驶，在额定功率下行驶1小时至少需要　　 $L$汽油（汽油的热值为 $3.5\times {10}^{7}J/L)$；若行驶的速度为 $72\mathit{km}/h$，则汽车受到的阻力为　　 $N$，汽油属于　　能源（选填“可再生”或“不可再生” $)$。

小明家有一艘玻璃钢海钓船，底部平直，其参数如表所示（柴油热值 $q=4.3\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$， $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）不出海时，空船放置在水平沙滩上，船底与沙滩的接触面积为 $2m^2$，求船对沙滩的压强。

（2）小明一家人某次出海钓鱼，人员和钓鱼装备共 $300\mathit{kg}$，船匀速直线行驶 $4.3\mathit{km}$，船受到的阻力为总重力的0.5倍，发动机的实际输出功率为 $12\mathit{kW}$、消耗柴油 $1\mathit{kg}$（假设柴油完全燃烧）。求：船行驶的速度和发动机的效率。

我国自主研制的第三代常规动力潜艇具备先进的通讯设备、武器、导航等系统和隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如下表（海水的密度近似为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$。求：

排水量	水上 $2250t$，水下 $3000t$	最大潜水深度	$300m$
最大航速	水上 $30\mathit{km}/h$，水下 $36\mathit{km}/h$	最大输出功率（水下）	$3000\mathit{kW}$

（1）潜艇在水上航行时受到的浮力是多少？在水下行驶时排开水的体积是多少？

（2）潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处，潜艇上一个面积是 $400c{m}^2$的观察口受到海水的压力增大了 $4\times {10}^{4}N$，则潜艇原来位置的深度是多少？

（3）潜艇在水下以最大输出功率匀速行驶 $1h$，发动机输出的能量是多少？若发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为 $80\%$，潜艇以最大航速匀速行驶时受到水的平均阻力 $f$是多少？

一辆水陆两栖坦克总重 $3\times {10}^{5}N$，它的发动机是一台新型内燃机，两条履带与地面接触的总面积为 $5m^2$． $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^{3}g=10N/\mathit{kg}\right)$

（1）该坦克要从水平冰面上经过，冰层能承受的最大压强为 $7\times {10}^4\mathit{Pa}$，请用计算说明坦克能否安全通过？

（2）该坦克涉水过河漂浮在水面上时，求它排开水的体积是多大？

（3）一次执行任务时，该坦克在平直公路上匀速行驶 $1200m$，用时 $2\mathit{min}$，发动机牵引力的功率保持 $600\mathit{kW}$恒定不变，发动机消耗了 $4.5\mathit{kg}$的燃料（燃料的热值为 $4.0\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$，求发动机提供的牵引力是多大？发动机的效率是多大？