初中物理串、并联电路的设计计算题

一只标有“6V、3W”的小灯泡，接在如图所示的电路中，设电源电压和灯丝电阻均不变，求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）当滑动变阻器连入电路中的电阻为6Ω时，闭合开关后小灯泡恰能正常发光，求电源电压是多少？
（3）如果换一电源及额定电压为8V的灯泡，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到中点c时，灯泡正常发光，此时灯泡的电功率为P，当滑片P滑到b端时，灯泡的实际功率为P′，已知P：P′=16：9，求所换电源的电压？（设所换电源电压和灯丝电阻均不变 ）

如图甲是某品牌电压力锅，图乙所示是它的简化电路图。R₁、R₂是定值电阻，闭合开关S₁，开关S₂与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时电压力锅的功率P₁=1000W，通过R₁的电流为I₁；当锅内的气压达到设定值时，S₂自动与触点b断开并与触电a接通，S₁仍闭合，电压力锅处于保压状态，此时电压力锅的功率为P₂，通过R₂的电流为I₂。图是表示做好某次饭的过程中，电压力锅从加热到保压消耗的电功率与时间的关系。已知I₁=5I₂。求：

（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R₁的电流。
（2）电压力锅处于保压状态时的功率P₂ 。
（3）用电高峰期，电路的实际电压为210V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要的时间。（不考虑能量损失）

我们在进行电学实验时，需要注意灯泡的安全使用和电路安全．现有两只白炽灯L₁“12V 12W”和L2“18V 9W”．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）
（1）若把灯泡L₁和L₂并联起来接到某一电源上，为了使灯泡安全工作，电源最大电压为多少伏？此时通电5min，流过灯泡L₂的电流做了多少功？
（2）若把灯泡L₂与一个滑动变阻器串联制作成一个调光台灯，现有一个24V的电源和三个不同型号的滑动变阻器，分别为“10Ω 1A”、“20Ω 0.5A”、“50Ω 0.2A”，要让电路安全工作，请你通过计算说明应该选用哪一个滑动变阻器．

图所示的电路中，R₁位定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源电压为3V且保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图所示，下列判断正确的是（      ）

A．R1的电阻为5Ω

B．滑动变阻器的最大电阻为10Ω

C．电路消耗的最大功率为1.8W

D．电路消耗的最小功率为1W

“赛龙舟”是端午节里的传统节目．小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛．她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路．当闭合开关S、S₁、S₂，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光（电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化）．求：

（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少？
（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少？

如图所示，将滑动变阻器的滑片P移向M端，闭合开关S，表有示数为1.0A，表的示数为6V；滑片P移向N端，闭合开关S，表的示数为2V．求：

（1）电源的电压及电阻R₀的阻值；
（2）R₀消耗的最大电功率和滑动变阻器的最大阻值．

在图所示电路中，L是标有“6 V 3 W”字样的小电灯，它与定值电阻R。和滑动变阻器R组成串联电路，电源电压保持8 V不变。无论变阻器滑片怎样移动，小电灯两端电压都不超过3 V～6 V的范围。忽略温度变化对灯丝电阻的影响，求：

①小电灯L的阻值R_L；
②定值电阻R。的阻值；
③当滑动变阻器阻值为最大时，定值电阻R。消耗的电功率。

图所示是检测某一传感器的电路图，这种传感器上标有“6V、1.8W”的字样（该传感器可看作一个纯电阻电器），滑动变阻器上标有“10Ω、1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。求：

（1）这种传感器的电阻R0是多少？
（2）如果在a、b之间所加的恒定电压为6V、试分析当滑动变阻器的阻值变化时，电阻值为R0的传感器两端的电压变化范围。
（3）根据技术资料可知，如果测得该传感器的实际电阻与第（1）问中R0的值（称为额定值）偏差大于1Ω，则该传感器就不能正常使用。实际检测时，将一个电压恒定的电源加在图a、b之间，闭合开关S，调节滑动变阻器R1的阻值，改变电路中电流表和电压表的示数，检测数据记录如下表：

检 测 次 数	电流表示数/A	电压表示数/V
第1次	0.18	1.68
第2次	0.22	0.90

通过计算分析，你认为这个传感器是否可以正常使用？此时在a、b之间所加电源的电压是多大？

如图18所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变器的最大阻值为R₁，R₂的阻值为24Ω，电源电压保持不变。当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L正常发光；当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R₁和R₁/4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：

（1）电源电压；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，两个电流表的示数；
（3）滑动变阻器的最大阻值R₁。                    

（1）“36V25W”的灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）某同学由实验测得“36V25W”灯泡的电流和电压关系曲线如图甲所示，请回答：
①若将此规格灯泡串联若干个接入220V电路中使用，则至少要串联多少个？
②当11个这样的灯泡串联接入220V的电路时，请结合图线计算每个灯泡的实际功率是多少？
（3）另有一只灯泡只能看清其铭牌上的额定电压为36V，将其接入如图乙所示电路中，当闭合开关S，滑动变阻器滑片位于中点C时灯泡正常打光，此时灯泡的电功率为P，当滑片位于最右端b时，灯泡实际电功率为P’，已知P:P’=16：9，求所接电源电压U为多少伏？（灯泡的电阻始终不变）

笔记本电脑已进入寻常百姓家庭，出差旅游时常随身携带。出于安全考虑，民航局规定，乘客可随身携带 $0.16\mathit{kW}·h$以下的可充电设备。目前，部分航空公司已允许乘客在非起降时间段、有条件地使用笔记本电脑等便携电子设备。请回答下列问题：

（1）某旅客携带的笔记本电脑电池容量 $3000\mathit{mAh}$，输出电压 $15V$，充满电后，若工作时的平均电流为 $1.5A$，可连续工作多少时间？

（2）请通过计算说明该旅客能否将此笔记本电脑带上民航飞机。

（3）使用发现，电脑工作时会发热，原因是　　。当升温到一定值时，温控开关 $S_1$自动闭合，风扇启动，加快散热从而保护电脑。如果断开电源总开关 $S_2$，风扇 $M$和其他工作系统同时停止工作。根据上述特点，下列可能符合散热控温特点的原理图是如图所示中的　　。

在如图（a）所示的电路中，电流表A₁的示数是1.6A，电流表A₂的示数为0.8A，通过灯泡L₃的电流如图 （b）所示．则：

（1）电流表A₃的示数是多少？
（2）通过灯泡L₁和L₂的电流各是多少？

图甲中电源为5V，R₁为定值定值，R₂为滑动变阻器（允许通过的最大电流为5A），闭合开关S后，移动附片P时a、b两端电压U和通过的电流I之间的关系如图乙；R₂消耗的功率P与电流I的关系如图丙，求：

（1）R₁的阻值；
（2）当R₂的功率为120W时，电路消耗的总功率；
（3）滑动变阻器连入阻值的范围．

如图所示，电源电压恒定，小灯泡上标有“2V 1W”的字样，滑动变阻器R₂的最大阻值为50Ω。求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻．
（2）断开开关S₁，闭合开关S、S₂、S₃，将滑片P移到距a端的长度为总长ab的1/5位置时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
（3）断开开关S₂，闭合开关S、S₁、S₃，将滑片P移到a端时，电流表示数为2A，此时电压表示数是多少？定值电阻R₁的阻值是多少？

在下图所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“10Ω 1A”字样，电压表“0~15V”量程档已损坏。闭合电键S后，求：

（1）当电压表示数为2伏时，电流表A的示数以及电阻R₁消耗的电功率。
（2）现设想选择一个电阻R₀来替换电阻R₁，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表能发生满偏且电路各元件均能正常工作。求：
①电阻R₀的取值范围。
②满足上述条件的情况下，电路中的最小电流。