初中物理计算题

水平放置的平底柱形容器 $A$重 $3N$，底面积是 $200c{m}^2$，内装有一些水，不吸水的正方体木块 $B$重 $5N$，边长为 $10\mathit{cm}$，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为 $L=5\mathit{cm}$，受到拉力为 $1N$． $(g$取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$求：

（1）木块 $B$受到的浮力是多大？

（2）容器底部受到水的压强是多大？

（3）容器对桌面的压强是多大？

如图所示，电源电压不变， $L$是标有“ $12V$， $6W$”的小灯泡，且其电阻不随温度变化， $R_1=16\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大电阻值为 $24\Omega$，只闭合 $S$， $S_2$时灯 $L$恰能正常发光。

求：

（1）电源电压。

（2）同时闭合开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$且滑片 $P$位于最下端 $B$时，电流表的示数。

（3）当闭合开关 $S$时，电路的最小总功率和此时电压表的示数。

如图所示，电源电压不变， $L$是标有“ $12V$， $6W$”的小灯泡，且其电阻不随温度变化， $R_1=16\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大电阻值为 $24\Omega$，只闭合 $S$， $S_2$时灯 $L$恰能正常发光。

求：

（1）电源电压。

（2）同时闭合开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$且滑片 $P$位于最下端 $B$时，电流表的示数。

（3）当闭合开关 $S$时，电路的最小总功率和此时电压表的示数。

如图所示的电路中，电源电压恒为 $6V$，小灯泡 $L$上标有“ $6V$， $3W$”的字样，电阻 $R_1$的阻值为 $8\Omega$，滑动变阻器 $R_2$上标有“ $10\Omega$， $2A$”的字样。求：

（1）小灯泡 $L$正常工作时的电阻；

（2）开关 $S_1$与 $S_2$都断开， $S$闭合时， $R_1$在 $10\mathit{min}$内产生的热量；

（3）当开关 $S_1$、 $S_2$、 $S$都闭合，电流表的示数为 $1.5A$时， $R_2$消耗的电功率。

美国一家公司研制出了“会飞的汽车”（如图），这款车的车身和一般汽车相似，但车门多了两个可折叠的翅膀。在陆地行驶时，翅膀折叠，在空中飞行时，翅膀张开。从汽车到“飞机”的变形在30秒内完成，驾驶员在车内即可完成操作。该车已获准可在美国的空中飞行和公路行驶，是允许上路的第一辆飞行和地面行驶混合车。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。以下是该车的一些信息：

汽车质量	$600\mathit{kg}$	发动机功率	$75\mathit{kW}$
空中最大飞行速度	$200\mathit{km}/h$	最大飞行距离	$800\mathit{km}$
地面最大飞行速度	$150\mathit{km}/h$	轮胎与地面接触面积	$4\times 0.03m^2$

（1）该车的重力是多大？

（2）该车停在水平地面上时，对地面的压强是多少？

（3）该车以最大飞行速度飞行了 $800\mathit{km}$，则汽车发动机做功多少？

表为一台饮水机的铭牌，其内部简化电路如图所示， $R_1$和 $R_2$均为电热丝且阻值不变。

$\mathit{XX}$牌饮水机
额定电压	$220V$
额定功率	加热	$1000W$
	保温	$22W$
加热效率	$80\%$

（1）该饮水机处于加热状态时，正常工作 $3\mathit{min}$，在1标准大气压下能否把 $0.5\mathit{kg}$的水从 ${20}^{°}\text{C}$加热至沸腾？【 c 水 = 4 . 2 × 10 3 J / kg ⋅ ∘ C 】

（2）保温功率是指 $S$断开时电路消耗的总功率。该饮水机正常保温时， $R_1$实际消耗的电功率是多少？

某家用电热水器，其工作模式和相关参数如下表。图为电热水器的原理图，包括工作电路和控制电路两部分，通过电磁继电器自动控制电热水器实现加热状态和保温状态的挡位变换。 $R_0$、 $R_1$为电热丝， $R_2$为滑动变阻器， $R$为热敏电阻（置于电热水器内），其阻值随温度的升高而减小。红灯、绿灯是热水器工作时的指示灯，忽略指示灯对电路的影响。

（1）分析说明当绿灯亮时，电热水器处于保温状态还是加热状态？

（2）工作时若要提高电热水器的保温温度，如何调节保护电阻 $R_2$的滑片？

（3） $R_1$工作时的电阻是多大？

（4）电热水器处于加热状态时，工作 $4.2\mathit{min}$，可使 $1L$水的温度升高 ${40}^{°}\text{C}$．则该电热水器的效率是多少？ $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)$

型号	$\mathit{LWLZ}20-19$
电源	$\mathit{AD}220V50\mathit{Hz}$
加热功率	$800W$
保温功率	$40W$
水容量	$1.0L$

在如图所示电路中，小灯泡 $R_1$标有“ $4V1.6W$”字样，定值电阻 $R_2=20\Omega$，滑动变阻器 $R_3$允许通过的最大电流为 $1A$，电流表 $A_1$的量程为 $0~0.6A$，电流表 $A_2$的量程为 $0~3A$，电压表的量程为 $0~3V$，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。只闭合开关 $S_2$时，电压表的示数为 $2V$；将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表 $A_2$示数为 $0.5A$．求：

（1）电源电压；

（2）滑动变阻器 $R_3$的最大阻值；

（3）只闭合开关 $S_3$，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。

如图所示，某考古队用滑轮组将重 $4.8\times {10}^{3}N$，体积为 $100d{m}^3$的文物打捞出水，定滑轮重 $100N$．滑轮组上共有三根绳子 $a$， $b$和 $c$，其中 $a$是悬挂定滑轮， $b$绕在定滑轮和动滑轮上， $c$悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 $95\%({\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：

（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？

（2）动滑轮的重力是多大？

（3）在整个打捞过程中， $a$、 $b$、 $c$三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？

某电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示。其中控制电路中的电磁铁线圈电阻不计， $R$为热敏电阻，热敏电阻中允许通过的最大电流 $\mathit{Ig}=15\mathit{mA}$，其阻值 $R$随温度变化的规律图像如图乙所示，电源电压 $U_1$为 $6V$，当电磁铁线圈中的电流 $I>8\mathit{mA}$时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点 $a$、 $b$接触，加热电路接通：当电磁铁线圈中的电流 $I⩽8\mathit{mA}$时，继电器上方触点 $c$接触，保温电路接通，热敏电阻 $R$和工作电路中的三只电阻丝 $R_1$、 $R_2$、 $R_3$，均置于储水箱中， $U_2=220V$，加热时的功率 $P_{\mathit{加热}}=2200W$，保温时的功率 $P_{\mathit{保温}}=110W$，加热效率 $\eta =90\%$， $R_2=2R_1$，水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$，水箱内最低温度为 $0^{°}\text{C}$。

（1）为使控制电路正常工作，保护电阻 $R_0$的阻值至少为多大？若 $R_0$为该值，试求热水器刚开始保温时水的温度。

（2）电阻丝 $R_1$、 $R_2$、 $R_3$的阻值分别为多少欧姆？

（3）该热水器在加热状态下，将 $44\mathit{kg}$、 ${20}^{°}\text{C}$的水加热到 ${50}^{°}\text{C}$需要多少时间？

吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱。利用图甲所示电路，对水箱内的水加热。电路中 $R$是阻值恒为 $40\Omega$的发热电阻， $R_0$是阻值恒为 $160\Omega$的调控电阻； $S$为温控开关，当温度等于或低于 ${37}^{°}\text{C}$时闭合，温度等于或高于 ${42}^{°}\text{C}$时断开，使箱内温度维持在 ${37}^{°}\text{C}$到 ${42}^{°}\text{C}$之间；额定电压为 $220V$．请完成下列问题：

（1）在额定电压下，发热电阻 $R$工作的最大发热功率和最小发热功率各为多少瓦特？

（2）设计完成后，吴丽对孵化箱进行了工作测试。从孵化箱温度刚刚变为 ${42}^{°}\text{C}$开始计时，电路中的电流随时间变化的图象如图乙。

ⅰ．测试时的实际电压为多少伏特？

ⅱ．工作测试一个小时，电路消耗的电能为多少度？

ⅲ．已知水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$。假设升温过程中，发热电阻发出的热量全部被水吸收，不考虑热量散失，则测试时水箱内水的质量为多少千克？（本小问结果可用分数表示）

图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两档加热功能，低温挡功率为 $5500W$，内部等效电路如图乙所示， $R_1$和 $R_2$是两个电热丝。某次小明用高温挡淋浴时，水的初温是 ${20}^{°}\text{C}$，淋浴头的出水温度为 ${40}^{°}\text{C}$，淋浴 $20\mathit{min}$共用水 $100L$．假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收【 c 水 = 4 . 2 × 10 3 J / kg ⋅ ∘ C 】求：

（1）电热丝 $R_1$的阻值。

（2）该热水器高温挡功率。

如图所示，电源电压恒为 $12V$，小灯泡上标有“ $6V3.6W$“字样且灯丝电阻保持不变，当只闭合 $S$、 $S_1$时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电流表 $A$的示数是 $1.8A$．求：

（1）定值电阻 $R_1$的阻值；

（2）滑动变阻器 $R_2$的最大阻值；

（3）小灯泡通电时消耗的最小电功率。

如图所示，电路中的电源电压不变。只用一根导线连接 $b$、 $c$时，电阻 $R$上的电压为 $9.6V$，通过灯泡 $L$的电流为 $0.2A$；用一根导线连接 $a$、 $b$，一根导线连接 $c$、 $d$时，电阻 $R$与灯泡 $L$的电功率之比为 $1:4$，灯泡 $L$正常发光（灯泡电阻不随温度变化而变化）。求：

（1）电阻 $R$的阻值；

（2）灯泡 $L$的额定电压；

（3）只用一根导线连接 $c$、 $d$时电路消耗的总功率。

如图甲所示，将边长都为 $10\mathit{cm}$的正方体物块 $A$和 $B$用细线（质量忽略不计）连接在一起，放在水中， $A$和 $B$恰好悬浮在水中某一位置，此时容器中水的深度为 $40\mathit{cm}$， $B$下表面距容器底 $6\mathit{cm}$。当把细线轻轻剪断后，物块 $A$上升，物块 $B$下沉，最后 $A$漂浮在水面上静止，且 $A$露出水面的体积是它自身体积的 $\frac{2}{5}$， $B$沉到容器底后静止（物块 $B$与容器底不会紧密接触），如图乙所示。 $(A$和 $B$都不吸水， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）甲图中物块 $B$下表面受到水的压强；

（2）物块 $A$的密度；

（3）图乙中物块 $B$对容器底部的压强；

（4）物块 $B$从图甲位置下落到图乙位置的过程中重力对物块 $B$做的功。