初中物理计算题

如图所示，电源电压为 $18V$， $R_0$为定值电阻， $R$为滑动变阻器，电流表量程为“ $0～0.6A$”，电压表量程为“ $0～15V$”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为 $0.36A$，电压表的示数为 $3.6V$。

（1）求 $R_0$的阻值；

（2）求滑动变阻器的最大阻值；

（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为 $P_1$；将电压表改接在 $R$两端，电路消耗的最小功率为 $P_2$。求 $P_1：P_2$。

质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为 $1.5\times {10}^{3}kg/m^3$，边长如图甲所示。另有一高为 $0.35m$、底面积为 $2\times {10}^{﹣2}{m}^2$的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有 $0.3m$深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（ $g$取 $10N/kg$）

（1）求长方体的质量；

（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“ $O$”点为长方体的重心）；

（3）求液体的密度；

（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。

某电热取暖器的简化电路如图所示， $R_1、R_2$为发热电阻。取暖器工作时，通过开关 $S_1$和 $S_2$实现低温、高温的挡位控制。已知高温挡功率为 $1320W$， $R_1＝55\Omega$。求：

（1）取暖器工作时通过 $R_1$的电流；

（2）取暖器处于低温挡时，工作 $1min$产生的热量；

（3） $R_2$的阻值。

图中某智能机器人的质量为 $80kg$，其轮子与水平地面接触的总面积为 $5\times {10}^{﹣4}{m}^2$。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为 $1m/s$，所受阻力是机器人重力的 $0.05$倍。求：（取 $g＝10N/kg$）

（1）机器人对水平地面的压强；

（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；

（3）机器人在水平地面上匀速直线移动 $30s$，此过程中牵引力做的功。

额定功率为 $3000W$的电热水器正常工作时，把质量为 $60kg$的水从 $20℃$加热到 $70℃$。已知 $c_{水}＝4.2\times {10}^{3}J/（kg•℃）$，不计热量损失，求：

（1）水吸收的热量；

（2）加热所需要的时间。

随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好满足了旅游个性化要求。如图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为 $12V$， $R_1、R_2$均为电热丝。当只闭合 $S_1$时是保温挡，功率为 $96W$；当 $S_1、S_2$都闭合时为加热挡，功率为 $300W$。求：

（1）在加热挡工作时，工作 $100$秒电路中消耗的电能；

（2） $R_1$的阻值；

（3）在保温挡时， $R_2$的电功率。

我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长 $2m$、宽 $50cm$、高 $15cm$，质量为 $50kg$， $g$取 $10N/kg$， ${\rho }_{水}＝1\times {10}^{3}kg/m^3$。求：

（1）当独木舟底部距离水面 $10cm$时，底部受到的压强；

（2）独木舟空载时受到的浮力；

（3）独木舟能承载的最大货物的重量。

为了实现节能减排，我市很多出租车都换成了燃气汽车。一辆出租车气罐中充有 $10kg$的压缩天然气，天然气的热值为 $4.4\times {10}^{7}J/kg$，若天然气完全燃烧后产生的热量有 $30\%$用于出租车牵引力做功，出租车行驶过程中受到的平均阻力为 $1000N$。求：

（1）出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量 $Q$；

（2）气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程 $s$。

贵南高铁北起贵州贵阳市，途经河池市，南至广西南宁市，是广西境内第一条设计时速为 $350$公里的客运专线，预计2023年年底建成通车。

（1）若通车后，一列长 $200m$的动车组（如图甲）以 $60m/s$的速度匀速通过一座长 $1000m$的高架桥。该列动车组通过高架桥所用的时间为多少？

（2）若动车组以 $80m/s$的速度匀速运动时电动机的总输出功率为 $5600kW$，则此时动车组受到的阻力为多大？

（3）位于河池市境内的界子良风电场于2021年初成功实现 $40$台风机并网发电（如图乙）。已知当地每秒每平方米面积吹过的风的能量约为 $200J$，若风机有效迎风面积约为 $2.0\times {10}^4{m}^2$，风机把风能转换为电能的效率为 $25\%$。请估算一台风机一天的发电量可以供一列总输出功率为 $4800kW$的动车组以 $250km/h$的速度运动多远距离？（忽略其它能量损耗）

如图所示为某智能烘干机的简化电路原理图，其工作电路由电压为 $220V$的电源、阻值为 $55\Omega$的电热丝 $R$、红灯 $L$和蜂鸣器组成；控制电路由电源 $U$、电磁铁（线圈电阻忽略不计）、开关 $S$、热敏电阻 $R_1$和滑动变阻器 $R_2$组成； $R_1$的阻值随温度变化的关系如下表所示。当控制电路电流 $I\ge 0.05A$时，衔铁被吸合，电热丝 $R$停止工作，同时红灯亮蜂鸣器响发出报警信号，表明烘干机内温度过高。

温度/ $℃$	$90$	$80$	$66$	$60$	$50$	$46$	$40$	$36$	$35$
$R_1/\Omega$	$10$	$20$	$40$	$50$	$70$	$80$	$100$	$120$	$130$

（1）电热丝 $R$工作时的电流为多少？

（2）电热丝 $R$通电 $10s$产生的热量为多少？

（3）已知控制电路的电源电压 $U＝6V$，当调节滑动变阻器 $R_2＝70\Omega$时，烘干机内温度至少多高会发出报警信号。

2022年4月16日，神舟十三号返回舱顺利返回，17年来第一次实现返回舱直立着陆（如图）。已知返回舱的总质量约为 $3\times {10}^{3}kg$，返回舱着陆后与水平地面的接触面积约为 $3m^2$。求：

（1）返回舱对水平地面的压力；

（2）返回舱对水平地面的压强。

一款内置电陶炉的电暖桌如图甲所示，它不仅具有桌面暖手、桌底暖脚功能，还可以烧水、煮茶等。电陶炉的简化电路如图乙所示，其参数如表所示，高温挡额定功率字迹已被磨损。旋转旋钮开关，可实现停止工作、低温挡和高温挡的转换。 $R1$和 $R_2$均为电热丝， $R_2＝72.6\Omega$。求：

电陶炉
额定电压	$220V$
额定功率	高温挡	×× $W$
	低温挡	$400W$

（1） $R_1$的阻值；

（2）高温挡额定功率；

（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电陶炉在工作，发现标有“ $3000imp/（kW•h）$”的电能表的指示灯闪烁 $168$次，使质量为 $1.7kg$的水从 $25℃$升高到 $49℃$，求此时电陶炉的加热效率。[ $c_{水}＝4.2\times {10}^{3}J/（kg•℃）$]

一个质量为 $1kg$且质地均匀的长方体物块，底面是边长为 $10cm$的正方形。

（1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的 $\frac{4}{5}$，此时物块所受到的浮力大小是多大？

（2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为 $0.09m$时，物块下表面受到水的压强是多少？

（3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？

厨艺最讲究“火候”二字，如图甲所示的智能蛋糕机就是通过智能化技术控制制作时间和温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕。该蛋糕机的电路简图如图乙所示，其中 $R_1、R_2$均为发热电阻（假定电阻不随温度变化），部分参数如下表所示。求：

额定电压/ $V$	$220$
额定功率/ $W$	高温 $1100$
	中温 $880$
	低温＿＿＿＿＿

（1）当开关 $S_1$断开，单刀多掷开关 $S_2$打到 $3$时，蛋糕机处于＿＿＿＿＿挡（选填“高温”、“中温”或“低温”）；

（2）该蛋糕机以高温挡正常工作时， $10$分钟产生的热量；

（3）该蛋糕机正常工作时 $R_2$的电阻值；

（4）该蛋糕机低温挡的额定功率。

绿色环保已成为人们生活中重要的理念。电动汽车是一种节能环保的交通工具，某电动汽车部分参数如下。若某次车满载时，车和人的总质量为 $1.8$吨，四个车轮与水平地面接触面积分别为 $50c{m}^2（g＝10N/kg）$。求：

额定乘客人数	$5$
电动机额定电压	$500V$
电动机额定功率	$100kW$
电池容量	$500Ah$

（1）满载时汽车对水平地面的压强；

（2）若汽车以 $108km/h$的速度在平直高速公路匀速行驶 $20$分钟，行驶的距离是多少；

（3）若汽车在额定功率下沿平直公路以 $10m/s$的速度匀速行驶，发动机效率为 $80\%$，则汽车在行驶过程中受到的阻力大小。