北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷

用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ）

用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（ ）

A．假设是有理数

B．假设是有理数

C．假设或是有理数

D．假设+是有理数

已知x₁＞0，x₁≠1且x_n+1=（n=1，2，…），试证：“数列{x_n}对任意的正整数n，都满足x_n＞x_n+1，”当此题用反证法否定结论时应为（ ）

用反证法证明命题“同一平面内，不重合的两条直线a，b都和直线c垂直，则a与b平行”时，否定结论的假设应为（ ）

用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线，则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：
①则A，B，C，D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾；
②所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线；
③假设直线AC、BD是共面直线；
则正确的序号顺序为（ ）
A.①②③    B.③①②    C.①③②    D.②③①

用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是（ ）

用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则d、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（ ）

用反证法证明“若a，b，c＜3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为（ ）

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）

用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a²﹣4b≥0那么x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设（ ）

用反证法证明命题：“关于x方程ax²+bx+c=0（a≠0）最多有两个实数根”，下列假设中正确的是（ ）

用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（ ）

用反证法证明命题：“a，b∈N，ab不能被5整除，a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）

命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
这与三角形的内角和等于180°矛盾
所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
本题采用的证明方法是（ ）

设a，b，c∈（0，1），则a（1﹣b），b（1﹣c），c（1﹣a）（ ）

A．都不大于

B．都不小于

C．至少有一个不大于

D．至少有一个不小于

用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是（ ）

某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f（x）在[0，1]上有意义，且f（0）=f（1），如果对于不同的x₁，x₂∈[0，1]，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜|x₁﹣x₂|，求证：．那么他的反设应该是                                       ．

用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为     ．

用反证法证明命题“如果x＜y，那么”时，假设的内容应该是         ．

用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是     ．