轻松寒假，快乐复习30天 第14天

如下图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（     ）

如图，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是 （   ）．

已知在△ABC中∠A：∠B：∠C=1：2：3，判断△ABC的形状（     ）

如图，△ABC中， ∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，若∠CAD=20°，则∠B的度数为（     ）

已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是

如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO = 6cm，BC = 8cm，则四边形DEFG的周长是（      ）

A．14 cm      B．18 cm      C．24cm      D．28cm．

如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ）

A．150°      B．210°     C．105°     D．75°

如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=           ．

如图，一种机械工件，经测量得∠A=20°，∠C=27°，∠D=45°．那么不需工具测量，可知∠ABC=            °．

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．

如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A₁．
（1）当∠A为70°时，∠A₁＝    °；
（2）如图2，∠A₁BC的角平分线与∠A₁CD的角平分线交于A₂，∠A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此继续下去可得A₄，请写出∠A与∠A₄的数量关系    ；
（3）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，试求∠Q与∠A₁的数量关系．

（2014中考真题）如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN="32" m，则A，B两点间的距离是        _m．