轻松寒假,快乐复习30天 第24天
在平面直角坐标系中,以点(3,-5)为圆心,为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1,则圆的半径的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
如图,在Rt△AOB中,OA=OB=,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),则线段PQ的最小值为( )
A. | B.2 | C. | D. |
如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论正确的个数是( )
①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=AC;④DE是⊙O的切线。
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
如图,AB为⊙O的直径,点 C、D、E均在⊙O上,且∠BED=30°,那么∠ACD的度数是( )。
A.60° B.50° C.40° D.30°
如图,PA、PB分别切于A、B,圆周角∠AMB=60°,EF切于C,交PA、PB于E、F,△PEF的外心在PE上,PA=3.则AE的长为( )
A. B. C. 1 D.
如图,PQ、PR、AB是⊙O的切线,切点分别为Q、R、S,若∠APB=40°,则∠A0B等于( )
A.40° | B.50° | C.60° | D.70° |
如图,已知正方形ABCD,点E是边AB的中点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连接OM、ON、BM、BN.记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论不一定成立的是( )
A.S1>S2+S3 B.△AOM∽△DMN C.∠MBN=45° D.MN=AM+CN
如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB于点E,连接OB、CB,已知⊙O的半径为2,AB= ,则∠BCD= 度.
如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC,BC相切与点E,F, 与AB 分别交于点G,H,且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点D,则CD的长为 .
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.
在平面直角坐标系中,点M(,),以点M为圆心,OM长为半径作⊙M .使⊙M与直线OM的另一交点为点B,与轴、轴的另一交点分别为点D、A(如图),连接AM.点P是上的动点.
(1)∠AOB的度数为 .
(2)Q是射线OP上的点,过点Q作QC垂直于直线OM,垂足为C,直线QC交轴于点E.
①当QE与⊙M相切时,求点E的坐标;
②在①的条件下,在点P运动的整个过程中,求△ODQ面积的最大值及点Q经过的路径长.