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江西省五校高三上学期第二次联考理科数学试卷

已知集合,那么集合是(  )

A. B.
C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为等比数列的前项和,,则=(   )

A.11 B.5 C.-8 D.-11
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数(   )

A.是偶函数 B.是奇函数 C.不具有奇偶性 D.奇偶性与有关
  • 题型:未知
  • 难度:未知

等于(   )

A.0 B. C. D.2
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若函数,则此函数图像在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为(   )

A.直角 B.0 C.锐角 D.钝角
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题正确的个数有(    )
(1)命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件
(2)命题“,使得”的否定是:“对, 均有
(3)经过两个不同的点的直线都可以用方程来表示
(4)在数列中, ,是其前项和,且满足,则是等比数列
(5)若函数处有极值10,则

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为(   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

直角三角形的斜边长为,则其内切圆半径的最大值为(   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,设点为圆上的任意一点,点,其中,则线段长度的最小值为(   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

是同一球面上的四个点,其中是正三角形, ⊥平面,则该球的表面积为(   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知定义在上的函数满足①,②,③在上表达式为,则函数与函数的图像在区间上的交点个数为(    )

A.5 B.6 C.7 D.8
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设等差数列满足:,公差,若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是(    )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知为单位向量,当向量的夹角为时,上的投影为     .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点满足不等式组,其中,则的最小值为__________.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,函数上单调递减,则________.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义函数,若存在常数,对于任意,存在唯一的,使得,则称函数上的“均值”为,已知,则函数上的“均值”为________.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)已知分别是的三个内角的对边,.
(1)求角的大小;        
(2)若的面积,求周长的最小值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图,四棱锥中, ∥,,侧面为等
边三角形. .

(1)证明:;   
(2)求二面角的余弦值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形,直线与以椭圆C的上顶点为圆心,以椭圆C的长半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C与轴负半轴交于点,过点的直线分别与椭圆C交于两点, 分别为直线的斜率, ,求证:直线过定点,并求出该定点坐标;
(3)在(2)的条件下,求面积的最大值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)设函数,,(是自然对数的底数).
(1)讨论在其定义域上的单调性;
(2)若,且不等式对于恒成立,求的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分10分)设函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若,使得不等式成立,求实数的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知