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山东省文登市高三上学期第一次考试理科数学试卷

已知集合的充要条件是(    )

A. B. C. D.
来源:2015届山东省文登市高三上学期第一次考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

是公差为的无穷等差数列的前项的和,则下列命题错误的是 (     )

A.若,则数列有最大项
B.若数列有最大项,则
C.若数列是递增数列,则对任意,均有
D.若对任意,均有,则数列是递增数列
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  • 难度:未知

下列四个命题
      

    

其中的真命题是(    )

A. B., C., D.,
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

将函数图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是(    ) 

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

若正数满足的最小值是(   )

A. B. C. D.
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满足约束条件取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为 (    )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

已知函数则下列结论正确的是(    )

A.是偶函数 B.是增函数
C.是周期函数 D.的值域为
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已知函数是奇函数,当时,,且,则的值为(    )

A. B. C. D.
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中,,设点满足,则(   )

A. B. C. D.
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对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数 时,=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,=.则在此定义下,集合中的元素个数是(    )

A. B. C. D.
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对于,不等式的解集为________.

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(其中为自然对数的底数),则=_____.

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已知,则           .

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若等比数列的各项均为正数,且        .

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已知函数,若有两个不相等的实根,则实数的取值范围是____________. 

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(本小题满分12分)在中,内角所对的边分别为,已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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(本小题满分12分)有一种新型的洗衣液,去污速度特别快.已知每投放个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(分钟)变化的函数关系式近似为,其中.根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于(克/升)时,它才能起到有效去污的作用.
(Ⅰ)若投放个单位的洗衣液,分钟时水中洗衣液的浓度为(克/升),求的值 ;
(Ⅱ)若投放个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?

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(本小题满分12分)已知 .
的最小正周期为.
(Ⅰ)求的单调增区间;
(Ⅱ)当时,求的值域;
(Ⅲ)求满足的角的值.

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(本小题满分12分)已知函数满足,对任意,都有,且
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若,使方程成立,求实数的取值范围.

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(本小题满分13分)等差数列的前项和为,已知为整数,且在前项和中最大.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设.
(1)求证:; (2)求数列的前项和.

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(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)当时,求在区间上的最小值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)当时,有恒成立,求的取值范围.

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