北京市海淀区高三上学期期中练习理科数学试卷

设集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，. 若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

若等比数列满足，且公比，则（  ）

A．

B．

C．

D．

要得到函数的图象，只需将函数的图象（  ）

A．向左平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向右平移个单位

设，，，则（  ）

A．	B．
C．	D．

设，则“且”是“”的（  ）

已知函数若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（   ） 

A．

B．

C．

D．

设等差数列的前项和为.在同一个坐标系中，及的部分图象如图所示，则（    ）

A．当时，取得最大值

B．当时，取得最大值

C．当时，取得最小值

D．当时，取得最小值

设复数，则______．

已知函数的图象关于轴对称，则实数的值是        .

 ________.

为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为，则经过_______后池水中药品的浓度达到最大.

如图所示，在△ABC中，为边上的一点， 且.若，则.

已知函数（是常数，）的最小正周期为,设集合{直线为曲线在点处的切线，}.若集合中有且只有两条直线互相垂直，则=    ；=        .

（本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的单调递增区间.

（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列，，且成等差数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

（本小题满分13分）如图所示，在四边形中，，且.

（Ⅰ）求△的面积；
（Ⅱ）若，求的长.

（本小题满分14分）已知函数.
（Ⅰ）若,求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）若，求函数在区间上的最大值；
（Ⅲ）若在区间上恒成立，求的最大值.

（本小题满分13分）已知数列的前项和.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）判断数列是否为等差数列，并说明理由.

（本小题满分14分）设函数，为曲线在点处的切线.
（Ⅰ）求L的方程；
（Ⅱ）当时，证明：除切点之外，曲线C在直线L的下方；
（Ⅲ）设，且满足，求的最大值．