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北京市海淀区高三上学期期中练习文科数学试卷

已知集合,则(  )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若等比数列满足,则(  )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

,则(  )

A. B.
C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点,向量,那么(  )

A. B.
C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数为常数),则函数的图象恒过点(  )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

,则“”是“”的(   )      

A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数在区间内的零点个数为(  )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设等差数列的前项和为.在同一个坐标系中,的部分图象如图所示,则(    )

A.当时,取得最大值
B.当时,取得最大值
C.当时,取得最小值
D.当时,取得最小值
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知角的终边过点,则______.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知为虚数单位),则实数的值为_____.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知两个单位向量的夹角为,且满足,则实数的值是________.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数_______;的最小值为   .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

为净化水质,向一个游泳池加入某种化学药品,加药后池水中该药品的浓度(单位:)随时间(单位:)的变化关系为,则经过_______后池水中药品浓度达到最大.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知全集,集合是集合的恰有两个元素的子集,且满足下列三个条件:
①若,则
②若,则
③若,则.
则集合 ___________.(用列举法表示)

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调递增区间.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分13分)设数列是首项为,公差为的等差数列,且是等比数列的前三项.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分13分)如图所示,在四边形中,,且.

(Ⅰ)求△的面积;
(Ⅱ)若,求的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)若函数的图象关于点对称,直接写出的值;
(Ⅱ)求函数的单调递减区间;
(Ⅲ)若在区间上恒成立,求的最大值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分13分)已知数列满足为其前项和,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)判断数列是否为等差数列,并说明理由.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分14分)已知函数,设曲线在点处的切线方程为. 如果对任意的,均有:
①当时,
②当时,
③当时,
则称为函数的一个“ʃ-点”.
(Ⅰ)判断是否是下列函数的“ʃ-点”:
; ②.(只需写出结论)
(Ⅱ)设函数.
(ⅰ)若,证明:是函数的一个“ʃ-点”;
(ⅱ)若函数存在“ʃ-点”,直接写出的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知