江苏省南通市海安县八年级12月阶段性测试数学试卷

下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

分式的计算结果是（    ）

A．

B．

C．

D．

如果把分式中的x与y都扩大2倍，那么这个分式的值（    ）

下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

若等腰三角形的一个外角为70°,则其底角为（     ）

已知，,则m和n的大小关系中正确的是(      )

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

二次根式 ，，， ，中，是最简二次根式的个数有（    ）

不论a为何值，分式总有意义，则a的取值范围是（    ）

已知实数a,b,c满足a+b+c=0，abc＜0，那么的值（    ）

一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为           .

在实数范围内分解因式：=               .

式子中的取值范围是           ．

如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为      ．

已知，则           ．

有一个关于字母x的分式，两位同学分别说出了它的一个特点，甲：分式的值不可能为0；乙：当x=2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式：           ．

若，则__________．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是          ．

计算
（1） 
（2）．

（1）解方程：
（2）先化简，再求值：，其中，．

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

若（x＞1）求（1） （2）的值．

一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．

已知关于x的方程：．
（1）当m为何值时，方程无解．
（2）当m为何值时，方程的解为负数．

设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．
（1）如图1所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒．
①小棒能无限摆下去吗？答：         .(填“能”或“不能”)
②若AA₁=A₁A₂=A₂A₃，则=_________度；

（2）如图2所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂₌AA₁，若只能摆放4根小棒，求的范围．

问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是             ；

探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向行驶60海里到达E处，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向行驶100海里到达F处，此时指挥中心观测到甲、乙两舰艇之间的夹角（∠EOF）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．