江苏省无锡市锡山区九年级上学期期中考试数学试卷

用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（    ）.

A．	B．
C．	D．

某厂1月份生产原料吨，以后每个月比前一个月增产，3月份生产原料的吨数是（    ）.

A．	B．
C．	D．

如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那
么的取值范围是（    ）.

A．	B．且
C．	D．且

等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（    ）.

如图，⊙的直径，在⊙内，且，则过点的所有弦中，最短弦为（     ）.

下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形
各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤菱形的四个顶点在同一个圆上.其
中正确结论的个数有（     ）.

如图，直径为10的⊙经过点和点，点是轴右侧⊙优弧上一点，，则点的坐标为（    ）．

A．（0，5）

B．（0，）

C．（0，）

D．（0，）

如图，在平面直角坐标系中，直线经过点(6，0)、(0，6)，⊙的半径为2（为坐标原点），点是直线上的一动点，过点作⊙的一条切线，为切点，则切线长的最小值为（    ）．

A．

B．

C．

D．

方程是一元二次方程，则满足条件           .

，则方程的解为___________，方程的解是___________.

已知一元二次方程的一个根为，则另一个根为_______.

若，，则方程必有一个根是_______.

圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则此圆锥的底面半径是   .

如图，为⊙的直径，，且，则      .

如图，、为⊙的半径，点在⊙上，且，则      度。

如图，是⊙的直径，、是⊙上的点，，过点作⊙的切线交的延长线于点，则         ．

如图，正六边形是边长为的螺母，点是延长线上的点，在、之间拉一条长为的无伸缩性细线，一端固定在点，握住另一端点拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点运动的路径长为___________.

如图，点在直线上，点、、，…在射线上，点、、，…在射线上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点从点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点到达点处所需时间为___________秒．

解下列方程．（每小题4分，共16分）
（1）       
（2）
（3） （配方法）      
（4）（公式法）

已知关于的方程．
（1）若这个方程有实数根，求的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求的值.

电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市品牌电动
自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.
（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；
（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？

如图，在中，，平分交于点，点在边上且．

（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）若,，求的长．

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，其中点（5，4），（1，3），将绕点逆时针旋转后得到．

（1）画出；
（2）在旋转过程中点所经过的路径长为___________.
（3）求在旋转过程中线段、扫过的图形的面积之和．

如图，在中，，点从点开始沿边向点以/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以/秒的速度移动．

（1）如果、分别从、同时出发，几秒后是等腰三角形？
（2）如果、分别从、同时出发，几秒后的面积等于？
（3）如果、分别从、同时出发，四边形的面积是面积的三分之二？

机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油量的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

某种规格小纸杯的侧面是由一半径为、圆心角是的扇形剪去一半径的同心圆扇形所围成的（不计接缝）（如图1）．

（1）求纸杯的底面半径和侧面积（结果保留）；
（2）要制作这样的纸杯侧面，如果按照图2所示的方式剪裁（不允许有拼接），至少要用多大的矩形纸片？
（3）如图3，若在一张半径为的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面（不允许有拼接），最多能裁出多少个？

如图所示，菱形的顶点、在轴上，点在点
的左侧，点在轴的正半轴上，，点的坐标为(－2，0)．

（1）求点的坐标；
（2）求直线的函数关系式；
（3）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，按照→→→→的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为秒．求为何值时，以点为圆心、以1为半径的圆与对角线相切？