山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷
命题“对任意都有”的否定是( )
A.对任意,都有 |
B.不存在,使得 |
C.存在,使得 |
D.存在,使得 |
已知是定义在R上的奇函数,当时,(m为常数),则的值为( )
A. | B. | C.6 | D. |
某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积等于( )
A.30 | B.12 | C.24 | D.4 |
函数是定义在R上的偶函数,且满足时,,若方程恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
已知实数满足约束条件若,设表示向量在向量方向上射影的数量,则z的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
设二次函数(为常数)的导函数为,对任意,不等式恒成立,则的最大值为__________________.
以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数M,使得函数的值域包含于区间.例如,当.现有如下命题:
①设函数的定义域为D,则“”的充要条件是“”;
②函数的充要条件是有最大值和最小值;
③若函数,的定义域相同,且
④若函数有最大值,则.
其中的真命题有_____________.(写出所有真命题的序号)
(本小题满分12分)已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)设时,函数的最小值是,求的最大值.
(本小题满分12分)已知函数在区间上有最小值1和最大值4,设.
(1)求的值;
(2)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面平面ABCD,CF=1.
(1)求证:平面ACFE;
(2)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列满足,等比数列为递增数列,且.
(1)求;
(2)令,不等式的解集为M,求所有的和.
(本小题满分13分)某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路(如图所示).在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路,在路的两侧边缘种植绿化带;从点C到点B设计为沿弧BC的弧形小路,在路的一侧边缘种植绿化带.(注:小路及绿化带的宽度忽略不计)
(1)设(弧度),将绿化带总长度表示为的函数;
(2)试确定的值,使得绿化带总长度最大.