浙江省温州市五校联赛九年级实验B班1月联考数学试卷

下列计算正确的是（ ）

A．2×3=6

B．+=

C．5﹣2=3

D．÷=

抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（ ）

A．大于

B．等于

C．小于

D．不能确定

若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）

在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

若点（，）满足，则点所在象限是（ ）

如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）

A．1，2，3

B．1，1，

C．1，1，

D．1，2，

如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（ ）．

A．（，3）、（﹣，4）                   
B．（，3）、（﹣，4）
C．（，）、（﹣，4）                     
D．（，）、（﹣，4）

若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，反比例函数（＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km²，该数用科学记数法可表示为 ．

已知：、为两个连续的整数，且＜＜，则= ．

分解因式： ．

已知反比例函数的图象经过点A（﹣2，3），则当时， ．

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2＝          °

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于 ．

将一次函数的图象先沿轴向上平移3个单位，再沿轴向右平移2个单位后得到的图象对应的函数关系式为                ．

定义符号，的含义为：当时，；当时，．如：，，，．则，的最大值是        ．

（1）解不等式组：．
（2）计算：

如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE与G点，交DF与F点，CE交DF于H点、交BE于E点．求证：△EBC≌△FDA．

如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD=2．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是线段BD上一点，且△PBC的面积等于3，求点P的坐标．

有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；
（2）如果在（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；
（3）若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px＋qy＝360，求每种平面镶嵌中p、q的值．

国家推行“节能减排\低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元,花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相等，销售中发现A型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式，B型汽车的每周销量（台）与售价万元/台）满足函数关系式．
（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；
（2）已知A型汽车的售价比B型汽车的人售价高2万元/台，设B型汽车售价为万元/台．每周销售这两种车的总利润为万元，求与的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限.（1）求点A、B两点的坐标.

（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式.
（3）连结AE、AC、CE，若．
①求点E坐标；
②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.