湘教版必修三 7.4几何问题的代数解法练习卷

已知直线l₁：2ax+（a+1）y+1=0，l₂：（a+1）x+（a﹣1）y=0，若l₁⊥l₂，则a=（ ）

A．2或

B．或﹣1

C．

D．﹣1

已知直线l₁：x﹣2y+1=0与直线l₂：mx﹣y=0平行，则实数m的值为（ ）

A．

B．﹣

C．2

D．﹣2

直线2x﹣y+1=0与直线y﹣1=2（x+1）的位置关系式（ ）

已知直线l₁：ax+2y+1=0与直线l₂：（3﹣a）x﹣y+a=0，若l₁∥l₂，则a的值为（ ）

已知过点A（﹣2，m）和点B（0，﹣4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则实数m的值为（ ）

已知点A（1，2），B（2，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）

直线x+ay+1=0与直线（a+1）x﹣2y+3=0互相垂直，则a的值为（ ）

已知点A（2，0），B（﹣2，4），C（5，8），若线段AB和CD有相同的垂直平分线，则点D的坐标是（ ）

若直线l₁：x+ay﹣1=0与l₂：4x﹣2y+3=0垂直，则a等于（ ）

A．

B．﹣2

C．2

D．﹣

在下列直线中，与非零向量=（A，B）垂直的直线是（ ）
A.Ax+By=0    B.Ax﹣By=0    C.Bx+Ay=0    D.Bx﹣Ay=0

若顶点在原点，始边为x轴的非负半轴的钝角α的终边与圆x²+y²=2相交于A（x₁，y₁），射线OA绕点O顺时针旋转30°后，与圆x²+y²=2相交于B（x₂，y₂），当|x₁﹣x₂|有最大值时，cosα=（ ）

A．

B．

C．

D．

直线y=x+m与圆x²+y²=16交于不同的两点M，N，且||≥||，其中O是坐标原点，则实数m的取值范围是（ ）

A．（﹣2，﹣]∪[，2）

B．（﹣4，﹣2]∪[2，4）

C．[﹣2，2]

D．[﹣2，2]

直线l与圆x²+y²+2x﹣4y+a=0（a＜3）相交于A，B两点，若弦AB的中点C为（﹣2，3），则直线l的方程为（ ）

已知两条直线l₁：（a﹣1）x+2y+1=0，l₂：x+ay+3=0平行，则a=（ ）

若直线l₁：x+my+3=0与直线l₂：（m﹣1）x+2y+6m=0平行，则m=（ ）

A．

B．2

C．﹣1

D．2或﹣1

已知直线l₁：x+ay+6=0和l₂：（a﹣2）x+3y+2a=0，则l₁∥l₂的充要条件是（ ）

A．a=﹣1

B．a=3

C．a=﹣1或a=3

D．a=

已知p：直线l₁：x﹣y﹣1=0与直线l₂：x+ay﹣2=0平行，q：a=﹣1，则p是q的（ ）

若直线（a+1）x+2y=0与直线x﹣ay=1互相垂直，则实数a的值等于（ ）

过点A（1，2）且垂直于直线2x+y﹣5=0的直线方程为（ ）

已知直线l经过点（﹣3，0）且与直线2x﹣y﹣3=0垂直，则直线l的方程为（ ）