湘教版选修1-2 4.4一元线性回归案例练习卷
下列判断错误的是（ ）
| A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件 |
| B．命题“∀x∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2﹣1＞0” |
| C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 |
| D．若pΛq为假命题，则p，q均为假命题 |
为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（ ）
| A．l1和l2必定平行 |
| B．l1与l2必定重合 |
| C．l1和l2有交点（s，t） |
| D．l1与l2相交，但交点不一定是（s，t） |
搜集到两个相关变量X，Y的一组数据（xi，yi）（i=1，…，n），经回归分析之后得到回归直线方程中斜率的估计值为2，且
，则回归直线方程为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某小卖部销售一品牌饮料的零售价x（元/瓶）与销量y（瓶）的关系统计如下：
| 零售价x（元/瓶） |
3.0 |
3.2 |
3.4 |
3.6 |
3.8 |
4.0 |
| 销量y（瓶） |
50 |
44 |
43 |
40 |
35 |
28 |
已知x，y的关系符合线性回归方程
，其中
，
．当单价为4.2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为（ ）
A.20 B.22 C.24 D.26
已知某产品连续4个月的广告费用xi（i=1，2，3，4）千元与销售额yi（i=1，2，3，4）万元，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：
①x1+x2+x3+x4=18，y1+y2+y3+y4=14；
②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；
③回归直线方程
=bx+a中的b=0.8（用最小二乘法求得）；
那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为（ ）
| A．3.5万元 | B．4.7万元 | C．4.9万元 | D．6.5万元 |
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
| 零售价x（元/瓶） |
3.0 |
3.2 |
3.4 |
3.6 |
3.8 |
4.0 |
| 销量y（瓶） |
50 |
44 |
43 |
40 |
35 |
28 |
由表中数据，求得线性回归方程为
=﹣4x+a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为 （ ）
A.
B.
C.
D.
表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.5 |
t |
4 |
4.5 |
A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5
从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
| 身高x（cm） |
160 |
165 |
170 |
175 |
180 |
| 体重y（kg） |
63 |
66 |
70 |
72 |
74 |
根据上表可得回归直线方程
=0.56x+
，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（ ）
A.70.09kg B.70.12kg C.70.55kg D.71.05kg
某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：
| 考试次数x |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 所减分数y |
4.5 |
4 |
3 |
2.5 |
显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ）
A.y=0.7x+5.25 B.y=﹣0.6x+5.25 C.y=﹣0.7x+6.25 D.y=﹣0.7x+5.25
某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：
| 零件数x（个） |
10 |
20 |
30 |
| 加工时间y（分钟） |
21 |
30 |
39 |
现已求得上表数据的回归方程
中的
值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）
A.84分钟 B.94分钟 C.102分钟 D.112分钟
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
| 广告费用x（万元） |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 销售额y（万元） |
27 |
39 |
48 |
54 |
根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A.65.5万元 B.66.2万元 C.67.7万元 D.72.0万元
已知x，y的取值如表：
| x |
1 |
2 |
3 |
4 |
| y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为
，则a=（ ）
A.﹣0.15 B.﹣0.26 C.﹣0.35 D.﹣0.61
一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm）与年龄的回归模型为
．若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（ ）
| A．身高一定是145cm | B．身高在145cm以上 |
| C．身高在145cm左右 | D．身高在145cm以下 |
已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为
，则a=（ ）
| x |
0 |
1 |
3 |
4 |
| y |
2.2 |
4.3 |
4.8 |
6.7 |
A.3.25 B.2.6 C.2.2 D.0
某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：
| x |
1.99 |
3 |
4 |
5.1 |
6.12 |
| y |
1.5 |
4.04 |
7.5 |
12 |
18.01 |
对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是（ ）
A.y=2x﹣2 B.y=（
）x C.y=log2x D.y=（x2﹣1）
已知两个统计案例如下：
①为了探究患慢性支气管炎与吸烟关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如表：
②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：
则对这些数据的处理所应用的统计方法是（ ）
| A．①回归分析②取平均值 |
| B．①独立性检验②回归分析 |
| C．①回归分析②独立性检验 |
| D．①独立性检验②取平均值 |
某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
| 行业名称 |
计算机 |
机械 |
营销 |
物流 |
贸易 |
| 应聘人数 |
215830 |
200250 |
154676 |
74570 |
65280 |
| 行业名称 |
计算机 |
营销 |
机械 |
建筑 |
化工 |
| 招聘人数 |
124620 |
102935 |
89115 |
76516 |
70436 |
根据表中的数据，将各行业按就业形势由差到好排列，其中排列正确的是（ ）
A.计算机，营销，物流
B.机械，计算机，化工
C.营销，贸易，建筑
D.机械，营销，建筑，化工
下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程
x+
必过点（ ）
| x |
0 |
1 |
2 |
3 |
| y |
1 |
3 |
5 |
7 |
A.（2，2） B.（1.5，2） C.（1，2） D.（1.5，4）
已知两个相关变量x，y的回归方程是
=﹣2x+10，下列说法正确的是（ ）
| A．当x的值增加1时，y的值一定减少2 |
| B．当x的值增加1时，y的值大约增加2 |
| C．当x=3时，y的准确值为4 |
| D．当x=3时，y的估计值为4 |
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