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湘教版选修2-1 3.2空间中向量的概念和运算练习卷

已知=(2,﹣1,3),=(﹣1,4,﹣2),=(7,5,λ),若三向量共面,则实数λ等于( )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1,下列向量的数量积一定不为0的是( )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设x>y>0>z,空间向量=(x,,3z),=(x,+,3z),且x2+9z2=4y(x﹣y),则的最小值是( )

A.2 B.4 C.2 D.5
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知空间任一点O和不共线的三点A,B,C,满足是“点P位于平面ABC内”的( )

A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知ABCD为矩形,P为平面ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,G为△PCD的重心,若=x+y+z,则( )

A.x=,y=,z=
B.x=,y=,z=
C.x=﹣,y=,z=
D.x=,y=,z=
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量=(8,x,x),=(x,1,2),其中x>0.若,则x的值为( )

A.8 B.4 C.2 D.0
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知=(2,﹣1,3),=(﹣4,2,x),=(1,﹣x,2),若(+)⊥,则x等于( )

A.4 B.﹣4 C. D.﹣6
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知O是平面上一定点,A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点,动点P满足=+λ(+)λ∈[0,+∞),则点P的轨迹一定通过△ABC的( )

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点A(﹣3,1,﹣4),则点A关于x轴的对称点的坐标为( )

A.(﹣3,﹣1,4) B.(﹣3,﹣1,﹣4) C.(3,1,4) D.(3,﹣1,﹣4)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知=(2,1,﹣3),=(﹣1,2,3),(7,6,λ),若三向量共面,则λ=( )

A.9 B.﹣9 C.﹣3 D.3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设平面α的一个法向量为,平面β的一个法向量为,若α∥β,则k=( )

A.2 B.﹣4 C.﹣2 D.4
  • 题型:未知
  • 难度:未知

有以下命题:
①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;
②O,A,B,C为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,那么点O,A,B,C一定共面;
③已知向量是空间的一个基底,则向量,也是空间的一个基底.
其中正确的命题是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,﹣5,1),C(3,7,﹣5),则点D的坐标为( )

A.(,4,﹣1) B.(2,3,1) C.(﹣3,1,5) D.(5,13,﹣3)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

O、A、B、C为空间四个点,又为空间的一个基底,则( )
A.O、A、B、C四点不共线   
B.O、A、B、C四点共面,但不共线
C.O、A、B、C四点中任意三点不共线   
D.O、A、B、C四点不共面

  • 题型:未知
  • 难度:未知

对空间任意一点O,,则P、A、B、C四点( )
A.一定不共面    B.一定共面    C.不一定共面    D.无法判断

  • 题型:未知
  • 难度:未知

=(x,4,3),=(3,2,z),且,则xz的值为( )

A.9 B.﹣9 C.4 D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对于空间任意一点O和不共线三点A,B,C,点P满足是点P,A,B,C共面的( )

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知空间直角坐标系中A(1,1,0)且AB=(4,0,2),则B点坐标为( )

A.(9,1,4)
B.(9,﹣1,﹣4)
C.(8,﹣1,﹣4)
D.(8,1,4)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题正确的是( )

A.若共线,共线,则共线
B.向量共面就是它们所在的直线共面
C.零向量没有确定的方向
D.若,则存在唯一的实数λ使得
  • 题型:未知
  • 难度:未知

无论=(x1,x2,x3),=(y1,y2,y3),=(z1,z2,z3),是否为非零向量,下列命题中恒成立的是( )

A.cos<>=
B.若,则
C.()•=•(
D.|||﹣|||≤|±|≤||+||
  • 题型:未知
  • 难度:未知