湘教版选修2-1 3.2空间中向量的概念和运算练习卷
设x>y>0>z,空间向量=(x,,3z),=(x,+,3z),且x2+9z2=4y(x﹣y),则•的最小值是( )
A.2 | B.4 | C.2 | D.5 |
已知空间任一点O和不共线的三点A,B,C,满足是“点P位于平面ABC内”的( )
A.充分但不必要条件 |
B.必要但不充分条件 |
C.充要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
已知ABCD为矩形,P为平面ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,G为△PCD的重心,若=x+y+z,则( )
A.x=,y=,z= |
B.x=,y=,z= |
C.x=﹣,y=,z= |
D.x=,y=,z= |
已知O是平面上一定点,A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点,动点P满足=+λ(+)λ∈[0,+∞),则点P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.外心 | B.内心 | C.重心 | D.垂心 |
已知点A(﹣3,1,﹣4),则点A关于x轴的对称点的坐标为( )
A.(﹣3,﹣1,4) | B.(﹣3,﹣1,﹣4) | C.(3,1,4) | D.(3,﹣1,﹣4) |
有以下命题:
①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;
②O,A,B,C为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,那么点O,A,B,C一定共面;
③已知向量是空间的一个基底,则向量,也是空间的一个基底.
其中正确的命题是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,﹣5,1),C(3,7,﹣5),则点D的坐标为( )
A.(,4,﹣1) | B.(2,3,1) | C.(﹣3,1,5) | D.(5,13,﹣3) |
O、A、B、C为空间四个点,又、、为空间的一个基底,则( )
A.O、A、B、C四点不共线
B.O、A、B、C四点共面,但不共线
C.O、A、B、C四点中任意三点不共线
D.O、A、B、C四点不共面
对于空间任意一点O和不共线三点A,B,C,点P满足是点P,A,B,C共面的( )
A.充分不必要条件 |
B.必要不充分条件 |
C.充要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
已知空间直角坐标系中A(1,1,0)且AB=(4,0,2),则B点坐标为( )
A.(9,1,4) |
B.(9,﹣1,﹣4) |
C.(8,﹣1,﹣4) |
D.(8,1,4) |
下列命题正确的是( )
A.若与共线,与共线,则与共线 |
B.向量共面就是它们所在的直线共面 |
C.零向量没有确定的方向 |
D.若,则存在唯一的实数λ使得 |