小学数学冀教版六年级上册统计探索乐园、容斥原理

文艺演出。
有52人参加了晚上的唱歌和跳舞表演，其中有36人参加了跳舞表演，有40人参加了唱歌表演。有多少人同时参加了这两项表演？

松山小学45名学生参加数学、作文、美术竞赛。有21人参加数学竞赛，15人参加作文竞赛，其中7人既参加作文竞赛又参加数学竞赛，3人既参加作文竞赛又参加美术竞赛，但没有一人既参加数学竞赛又参加美术竞赛。
(1)只参加数学竞赛的有 ______ 人；
(2)只参加作文竞赛的有 ______ 人；
(3)只参加美术竞赛的有 ______ 人。

四(1)班有55名学生参加音乐、美术、体育兴趣小组。有22人参加美术组，有21人参加音乐组，其中15人既参加音乐组又参加美术组，3人既参加音乐组又参加体育组，但没有一人既参加美术组又参加体育组。
(1)只参加美术组的有 ______ 人；
(2)只参加音乐组的有 ______ 人；
(3)只参加体育组的有 ______ 人。

某年级的课外学科小组分为数学、语文、外语三个小组，参加数学小组的有23人，参加语文小组的有27人，参加外语小组的有18人；同时参加数学、语文小组的有4人，同时参加数学、外语小组的有7人，同时参加语文、外语小组的有5人；三个小组都参加的有2人。这个年级参加课外学科小组的共有 ______ 人。

运动会上，三(3)班参加跳远的有26人，参加跳绳的有24人，参加跑步的有25人，既参加跳远又参加跳绳的有9人，既参加跳远又参加跑步的有14人，既参加跳绳又参跑步的有11人，三项活动都参加的有6人。至少参加一项运动的有 ______ 人。

全班有56人，参加百词竞赛的有50人，参加应用题竞赛的有18人，参加综合知识竞赛的有10人，既参加百词竞赛又参加应用题竞赛的有18人，既参加百词竞赛又参加综合知识竞赛的有10人，既参加应用题竞赛又参加综合知识竞赛的有8人。三项比赛都参加的有8人。三项比赛都没参加的有 ______ 人。

五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，参加数学和英语两科的有12人，参加英语和语文两科的有14人，参加数学和语文的有10人，则五年级一班至少有 ______ 人。

一个班有学生48人，每人至少参加跑步、跳高两项比赛中的一项。已知参加跑步的有37人，参加跳高的有40人。这个班两项比赛都参加的学生有 ______ 人。

有43人报名参加歌唱和朗诵比赛，其中参加歌唱比赛的有37人，参加朗诵比赛的有23人，问：既参加歌唱比赛又参加朗诵比赛的有 ______ 人。

学校组织学科知识竞赛，五年级一班28人参加语文知识竞赛，49人参加了数学知识竞赛，其中有15人两门都参加了，没有参加竞赛的共4人，这个班有学生 ______ 人。

今有100个学生，其中只有1人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的有49人，学过俄语的有41人，学过英语也学过法语的有14人，学过英语也学过俄语的有13人，学过法语也学过俄语的有9人。则3种语言都学过的有 ______ 人。

64名小学生都订了报纸，其中订A报有28人，订B报的有41人，订C报的有20人。同时订了A、B2种报的有10人，同时订了A、C2种报的有12人，同时订了B、C2种报的有12人。则3种报都订的有 ______ 人。

不超过100的自然数中，不能被3、5中任何一数整除的数的个数是 ______ 。

某班有学生45人，在本次月考中，语文优秀的有24人，数学优秀的有28人，两科都优秀的有 ______ 人。

四年级三班有38名学生，本学期有22人订了《语文报》，有24人订了《数学大世界》，两种报刊都没订的有6人，两种报纸都订的有 ______ 人。

同学们在写课堂作业，写完语文的有25人，写完数学的有32人，两科都写完的有8人，都没写完有4人。这个班一共有 ______ 人。

在1～300的整数中，不是5的倍数也不是6的倍数的数有 ______ 个。

在50名学生中，喜欢上科技课的有33人，喜欢上数学课的有20人，喜欢上科技课又喜欢上数学课的至少有 ______ 人，至多有 ______ 人。

外国语学校某班同学选修第二外语，只选修法语的有18人，只选修德语的有12人，只选修俄语的有10人，只选修法语和德语的有4人，只选修法语和俄语的有3人，只选修德语和俄语的有2人，三门都选修的有1人，问：这个班有 ______ 人。

在1～1000的整数中，能被3整除，或能被7整除的整数有( ______ )个。

比大，比7小，分母是6的最简分数有 ______ 个。

某班同学观看奥运会比赛，观看田径比赛的有21人，观看游泳比赛的有15人，观看体操比赛的有12人，既观看田径比赛又观看游泳比赛的有8人，既观看田径比赛又观看体操比赛的有8人，既观看游泳比赛又观看体操比赛的有7人，有5人观看了三项比赛。那么：
(1)只观看田径比赛的有 ______ 人；
(2)观看田径比赛又观看游泳比赛，但没观看体操比赛的有 ______ 人；
(3)一共有 ______ 个同学观看了比赛。

在1至200中，能被3整除或能被5整除的整数共有 ______ 个。

在1000以内(含1000)的自然数中，不能被3，5，8任何一个整除的数有 ______ 个。

植树节这天同学们去植树，有30人栽了杨树，有20人栽了松树，有10人栽了柳树，有15人既栽了杨树又栽了松树，有7人既栽了松树又栽了柳树，有7人既栽了杨树又栽了柳树，有5人栽了这三种树。问：有 ______ 个同学参加了植树活动。

在前200个自然数中，能被2或3或5整除的数有 ______ 个。

在一次数学测验中，所有同学都答了第一、二两题，其中答对第一题的有35人，答对第二题的有28人，这两题都答对的有20人，没有人两题都答错。一共有 ______ 人参加了这次数学测验。

某校选出50名学生参加区作文比赛和数学比赛，作文比赛获奖的有14人，数学比赛获奖的有12人，有3人两项比赛都获奖。两项比赛都没获奖的有 ______ 人。

一个旅行社有员工36人，其中会英语的有24人，会俄语的有18人，两样都不会的有4人。两样都会的有 ______ 人。

艺术节那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品，其中有23幅画不是五年级的，有21幅画不是六年级的，五、六年级参展的画共有8幅。其他年级参展的画共有 _____ 幅。