暖春三月，贴心开学测 高一数学第九套

已知全集U=R，集合，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

下面对算法描述正确的一项是（ ）

函数在区间上单调递增，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

已知，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

从一批产品（其中正品、次品都多于两件）中任取两件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是（  ）
①恰有一件次品和恰有两件次品；
②至少有一件次品和全是次品；
③至少有一件正品和至少有一件次品；
④至少有一件次品和全是正品.

数据：1，1，3，3的众数和中位数分别是（ ）

函数的零点所在区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知,则函数的图像必定不经过（    ）

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

不等式的解集为，则函数的零点为

A．和

B．

C．

D．和2

某运动队有男女运动员49人，其中男运动员有28人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，那么应抽取女运动员人数是       ．

已知在R上是奇函数，，当∈（0，2）时，＝，则＝       ．

甲．乙两名射手在相同条件下射击10次，环数如下：
甲：7   8   8   9   9   9   9   10   10   10
乙：7   7   8   9   9   9   10   10   10   10
问哪一名选手的成绩稳定？      ．

对于实数，定义运算，设函数，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是________.

（本小题满分13分） 已知集合，.若，求实数的取值范围.

（本小题满分13分）据预测，某旅游景区游客人数在至人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：
（1）若该景区游客消费总额不低于元时，求景区游客人数的范围。
（2）当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额。
（参考公式：当a>0,b>0时，,当且仅当a=b时等号成立）

（本小题满分13分）如图，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，试求：

（1）△AOC为钝角三角形的概率；
（2）△AOC为锐角三角形的概率．

（本小题满分13分）设关于的一元二次方程.
（1）若是从、、、四个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

（本小题满分14分）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：

 
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；

（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？

（本小题满分14分）已知函数是奇函数，且满足
（1）求实数、的值；
（2）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；
（3）是否存在实数同时满足以下两个条件：
①不等式对恒成立；②方程在上有解．
若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．