暖春三月，贴心开学测 高三数学第七套

复数在复平面内对应的点位于（   ）

“”是“ 或 ”成立的（   ）

函数,则（   ）

A．

B．3

C．

D．

已知直线与直线垂直，则的值为（    ）

A．

B．0

C．

D．

已知方程仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（   ）

A．（-2，-1）

B．

C．

D．

如图是统计高二年级1000名同学某次数学考试成绩的程序框图，若输出的结果是720，则这次考试数学分数不低于90分的同学的频率是（   ）

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若，，且，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若，S_k+2﹣S_k=36，则k的值为（    ）

已知函数的最小正周期为，则该函数的图象是（   ）

A．关于直线对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于点对称

对任意实数a，b定义运算“”：设，若函数恰有三个零点，则实数k的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

某校选修篮球课程的学生中，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则在高二学生中应抽取___人．

设平面向量=          .

设变量满足约束条件，则的最大值是（   ）

已知，则            .

设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是    ． （填所正确条件的代号）
①为直线；
②为平面；
③为直线，为平面；
④为直线，为平面.

（本小题满分12分）已知某校高二文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示化学成绩与物理成绩．例如：表中化学成绩为B等级的共有20＋18＋4＝42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18.

 
（1）求抽取的学生人数；
（2）设该样本中，化学成绩优秀率是30%，求，值；
（3）在物理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求化学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率.

（本小题满分12分）已知函数,三个内角的对边分别为.
（Ⅰ）求的单调递增区间及对称轴的方程；
（Ⅱ）若,，，求角的大小.

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，， N是棱的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）在棱SC上是否存在一点P，使得平面平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（本小题满12分）已知函数．
（1）若=0，判断函数的单调性；
（2）若时，＜0恒成立，求的取值范围．

（本小题满分13分）设F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点.
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值.
（2）是否存在经过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C，D，使得|F₂C|＝|F₂D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）若数列的各项均为正数，，为常数，且.
（1）求的值；
（2）证明：数列为等差数列；
（3）若，对任意给定的k∈N^*，是否存在p，r∈N^*(k<p<r)使，，成等差数列？若存在，用k分别表示一组p和r；若不存在，请说明理由．