暖春三月，贴心开学测 初三数学第四套

若x：y=6：5，则下列等式中不成立的是（ ）

A．=6	B．=
C．=	D．=5

一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

下列事件中，是不可能事件的是（ ）

下列运算正确的是（ ）

若二次函数y=ax²的图象经过点P（2，8），则该图象必经过点（ ）

如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（ ）

A．米	B．5•sin55°米
C．米	D．5•cos55°米

用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）

如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（ ）

A．1：

B．1：2

C．：2

D．1：

已知点（﹣1，y₁）、（﹣2，y₂）、（2，y₃）都在二次函数y=﹣3x²﹣6x+12的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（ ）

方程x²﹣4x=0的解为      ．

某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是      ．

如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A，B，O三点，点C为弧AB上的一点（不与A，B两点重合），则cosC的值是     ．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于     ．

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标为x₁、x₂，其中﹣2＜x₁＜﹣1、0＜x₂＜1．下列结论：①4a﹣2b+c＜0，②2a﹣b＜0，③a＜﹣1，④b²+8a＞4ac中，正确的结论是      ．

二次函数y=x²﹣8x+15的图象与x轴相交于A、B两点，P点在该函数图象上运动，能使△ABP的面积为1的点P有      个．

（1）计算：﹣×（2﹣）；
（2）解方程：x²﹣4x﹣2=0．

甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

 
（1）甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？
（2）谁的射击成绩更稳定？

在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE．求证：．

已知抛物线y=x²+bx+c经过（0，﹣1），（3，2）两点．求它的解析式及顶点坐标．

四张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

某商店经营一种笔记本，进价为每本5元，据市场分析，在一个月内，售价定为每本8元时．可卖出105本，而售价每上涨1元，就少卖5本．
（1）设每本笔记本的售价为x元，一个月的利润为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（2）当售价定为每本多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O于D点，过点D作DE⊥AP交AP于E点．

（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE=3，AC=8，求直径AB的长．

已知二次函数y=2x²+m．
（1）若点（﹣2，y₁）与（3，y₂）在此二次函数的图象上，则y₁     y₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）如图，此二次函数的图象经过点（0，﹣4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．

已知抛物线y=（m﹣1）x²﹣2mx+m+1（m＞1）．
（1）求抛物线与x轴的交点坐标；
（2）若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为2，求m的值；
（3）若一次函数y=kx﹣k的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解析式．

已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE．

（1）如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；
（2）如图2，如果正方形ABCD的边长为，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG∥BD，BG=BD．
①求∠BDE的度数；
②请直接写出正方形CEFG的边长的值．

如图1，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（B在A的左侧），顶点为C，点D（1，m）在此二次函数图象的对称轴上，过点D作y轴的垂线，交对称轴右侧的抛物线于E点．

（1）求此二次函数的解析式和点C的坐标；
（2）当点D的坐标为（1，1）时，连接BD、BE．求证：BE平分∠ABD；
（3）点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限，若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似，求点E的横坐标．