暖春三月，贴心开学测 初三数学第五套

如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A．	B．
C．	D．

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

常见的五角星绕中心旋转一个最小的角度α后，即可与自身重合，则α等于（ ）

下列实验中，概率最大的是（ ）

手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（ ）

A．	B．
C．	D．

将二次函数化成y=a（x+m）²+n的形式是（ ）

A．	B．
C．	D．

若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）

从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm²，则原来正方形的面积为（ ）

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．﹣

B．﹣

C．π﹣

D．π﹣

如图，Rt△BAO的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△BAO绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△B′A′O，则点B的对应点B′的坐标是（ ）

A．（1，﹣2）

B．（2，﹣）

C．（﹣2，1）

D．（2，﹣1）

计算：（﹣2）⁰+|2﹣|﹣×=      ．

要组织一次球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是      ．

如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且∠ABC=30°，则劣弧 的长是     ．

小明画了函数y=﹣1的图象如图，则关于x的分式方程﹣1=2的解估计是      ．

从数﹣2，﹣1，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为3的概率为     ．

两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是      （把你认为正确结论的序号都填上）．

计算：
（1）cos30°﹣（）^﹣1+2014⁰﹣|﹣1|
（2）（2﹣）²⁰¹³（2+）²⁰¹⁴+2×+（﹣）⁰．

已知抛物线y₁=a（x﹣1）²+4与直线y₂=x+1的一个交点的横坐标是2．
（1）求a的值；
（2）请在所给的坐标系中，画出函数y₁=a（x﹣1）²+4与y₂=x+1的图象，并根据图象，直接写出y₁≥y₂时x的取值范围．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=，求BC的长和∠B的正切值．

已知：如图，二次函数y=ax²+bx﹣2的图象经过A、B两点，求出这个二次函数解析式．

已知：如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A（1，m），求反比例函数的解析式．

已知二次函数y=a（x﹣2）²﹣a（x﹣2）（a为常数，且a≠0．）
（1）求证：不论a为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求a的值．

某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

今年入秋以来，我国越来越多的城市出现雾霾天气，由于雾霾天气空中浮游大量粉尘和烟粒等有害物质，能对人体的呼吸道造成伤害，为了预防疾病，在雾霾天气人们出行大多选择戴口罩出行，导致甲型和乙型口罩的销售量急速增加．某药店这两种口罩的月销售从九月份的2000个增加到11月份的3380个．
（1）求该药店9月份到11月份的月销售量的平均增长率；
（2）生产商看到口罩的销售情况决定再招30名工人扩大生产．已知一名工人每天能生产100个甲型口罩或60个乙型口罩．若要求这30名工人每天生产的口罩数量不低于2500个，并且生产乙型口罩的人数不低于生产甲型口罩人数的一半，该生产商应该如何安排这30名工人进行生产？

实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）作∠BCA的平分线，交AB于点O；
（2）以O为圆心，OB为半径作圆．
综合运用：在你所作的图中，
（1）AC与⊙O的位置关系是    （直接写出答案）
（2）若BC=6，AB=8，求⊙O的半径．

一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．

（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为    ，周长为   ；
（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为     ，周长为      ；
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．

已知二次函数y=﹣x²+x的图象如图．

（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式．

如图所示，已知抛物线y=x²﹣1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．