暖春三月，贴心开学测 高二数学第八套

命题“对任意都有”的否定是（    ）

A．对任意，都有

B．不存在，使得

C．存在，使得

D．存在，使得

把1 011_（2）化为十进制数为（    ）

程序框图如下图所示，则输出的值为（  ）

双曲线的实轴长是 （    ）

A．2

B．

C．4

D．

已知与之间的几组数据如下表:

 
则与的线性回归方程必过（   ）
A．           B．        C．         D．

如图，正方形是由四个全等的小直角三角形与中间的一个小正方形拼接而成，现随机地向大正方形内部区域投掷小球，若直角三角形的两条直角边的比是2:1，则小球落在小正方形区域的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

（理科做）=（ ）
A.1    B.﹣1    C.﹣5    D.5
（文科做）
设函数，曲线在点处的切线方程为（   ）
A．      B．      C．     D．

某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为（    ）

若样本的方差是，则样本的方差为（    ）

A．3+1

B．9+1

C．9+3

D．9

“数列（）满足（其中为常数）”是“数列（）是等比数列”的

已知点A（3,4），F是抛物线y²＝8x的焦点，M是抛物线上的动点，当|AM|＋|MF|最小时，M点坐标是（ ）

A．（0,0）

B．（3,2）

C．（2,4）

D．（3，－2）

某运动队有男女运动员49人，其中男运动员有28人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，那么应抽取女运动员人数是       ．

已知实数1，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线+y²=1的离心率为        ．

设，，由计算得，，，，观察上述结果，可推出一般的结论为            .

（理科做）在直三棱柱中，底面ABC为直角三角形，，. 已知Ｇ与Ｅ分别为和的中点，D与F分别为线段和上的动点（不包括端点）. 若，则线段的长度的最小值为                。
（文科做）函数在内单调递减，则实数a的范围为           ．

命题：关于的不等式，对一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.

（本小题12分）已知，，点的坐标为.
（1）求当时，点满足的概率；
（2）求当时，点满足的概率.

（本小题12分）为了了解某校高一学生体能情况，抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题：

（1）次数在100～110之间的频率是多少？
（2）若次数在110以上为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少？
（3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是多少？

（本小题12分）在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，点，求线段中点的轨迹方程.

（本小题满分12分）（理科做）如图，四棱锥中，平面平面,//,,,且，.

（1）求证：平面；
（2）求和平面所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点使得平面平面，请说明理由.
（文科做）已知函数，其中是常数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得
?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.