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湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷

已知集合,则(  )

A. B. C. D.
来源:2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

命题“”的否定是(  )

A.
B.
C.
D.
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设数列{an}是等比数列,函数y=x2-x-2的两个零点是,则 =(  )

A.2 B.1 C.-1 D.-2
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程序框图如图所示,若输入a的值是虚数单位i,则输出的结果是(  )

A. B. C. D.
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已知条件p:k=;条件q:直线y= kx+2与圆x2+y2=1相切,则p是q的( )

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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下列函数中,与函数y=-3|x|的奇偶性相同,且在(-∞,0)上
单调性也相同的是( )

A.y=- B.y=log2|x| C.y=1-x2 D.y=x3-1
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在长方体ABCD A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )

A. B. C. D.
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已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,则该三棱锥的侧视图可能为( )

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已知双曲线的一条渐近线的倾斜角的余弦值为,该双曲线上过一个焦点且垂直于实轴的弦长为,则双曲线的离心率等于(  )

A. B. C. D.
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中,若角所对的三边成等差数列,给出下列结论:
;②;③;④.
其中正确的结论是(  )

A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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直角坐标系xOy中,点A,B分别在曲线为参数)上,则|AB|的最大值为         .

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向量,且,则      

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记集合和集合表示的平
面区域分别为Ω1,Ω2,若在区域Ω1内任取一点M(x,y),则点M落在区域Ω2内的概率
      .

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如图,在第一象限内,矩形ABCD的三个顶点A,B,C分别在函数y=的图像上,且矩形的边分别平行两坐标轴,若A点的纵坐标是2,则D点的坐标是         

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在边长为2的菱形中,,对角线相交于,点是线段的一个三等分点,则等于       .

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海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.

地区
A
B
C
数量
50
150
100

 
(Ⅰ)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;
(Ⅱ)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.

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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的最大值;
(Ⅱ)若,求的值.

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如图所示的多面体中,底面为正方形,////,且

(Ⅰ)求证://
(Ⅱ)求多面体的体积

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已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.

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如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点的垂线交直线于点.

(1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程;
(2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.

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已知函数
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;
(Ⅲ)求证:

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