课时同步练习八年级数学下册（人教版）16.1二次根式

判断下列各式是否为二次根式．
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．

一般地，我们把形如________的式子叫做二次根式，a称为被开方数，“”称为________．

式子在实数范围内有意义的条件是________；当被开方数为分式时，必须同时保证分母________．
式子在实数范围内无意义的条件是________．

若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

函数中，自变量x的取值范围是（　　）

二次根式的基本性质：(a≥0)是一个________数，即；(a≥0)；(a≥0)．

代数式：用________________(包括________、________、________、________、________和________)把________或________________连接起来的式子，叫做代数式．

下列各式中，一定是二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

若a＜1，化简（　　）

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

下列各式中，不一定是二次根式的为(　　)

A．

B．

C．

D．

若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

在式子，，，(y＞0)，(x＞0)和中，二次根式有(　　)

要使有意义，则x应满足(　　)

A．

B．x≤3且

C．

D．

计算．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

若二次根式在实数范围内无意义，则x的取值范围是(　　)

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

下列各式正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

已知2＜x＜5，化简：．

若a、b是一等腰三角形的两边的长，且满足等式，求等腰三角形的周长．

要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

下列各式中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后的结果为（　　）

代数式中x的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

若a＜1，则(　　)

当x________时，．

若，则(－xy)²＝________．

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

若，则m＋n的值是(　　)

下列各式中，是二次根式的是（　　）

A．π

B．

C．

D．

下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知a＜0，化简．

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为(　　)

代数式中，x的取值范围是________．

若实数a、b满足，则．

使式子有意义的最小整数m是________．

化简．

若a，b为实数，且，则（ab）²⁰¹³的值是________．

（1）当x取何值时，？（2）当x取何值时，？

在实数范围内分解因式：
（1）x⁴－9；
（2）4x²－32；
（3）；
（4）3a²－2b²．

已知a、b、c为△ABC的三边长，化简：．

如果，求的值．

为一个整数，试求出自然数n的值．

如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径(通常取6400km)．

(1)小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，此时小丽视线能达到的最远距离为多少千米？
(2)已知泰山到海边的最近距离是216000m，泰山的海拔高度为1545m，利用计算，判断站在泰山之巅能否看到大海．

已知a、b为一等腰三角形的两边长，且a、b满足，求该三角形的周长．

（1）把，中根号外的数适当改变后，移到根号里面；
（2）你能将中根号外的因式适当改变后，移到根号里面吗？

甲同学和乙同学做一道相同的题目“先化简，再求值：，其中a＝9”时得出了不同的答案．
甲同学的做法是：原式．
乙同学的做法是：因为a＝9，所以a－1＞0，所以原式，当a＝9时，
原式＝2×9－1＝17．
到底谁做错了？为什么？

先观察下列等式，再回答下列问题．
①；
②；
③；
……
（1）根据上面三个等式提供的信息，试猜想的结果是什么．
（2）请按照上面各式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式．

列代数式：
(1)把a本书平均分给若干名学生，若每人分5本，还余3本，则学生人数为________；
(2)若圆A的半径r是圆B的半径的5倍，则这两个圆的周长之和为________；
(3)如图所示是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是________(用含n的代数式表示)．

使代数式有意义的x的取值范围是(　　)

若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为(　　)

在实数范围内分解因式：
(1)x⁴－4；
(2)x⁴－4x²＋4．